①让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶(jeanbaptistejosephfourier，1768-1830)。一译“富里埃”。法国数学家、物理学家。就读于地方军事学校。巴黎综合工科学校教授，法兰西科学院院士。1822年出版《热的分析理论》，成功地推导出热传导方程。在变量分离法的基础上，把函数表示成由三角函数构成的级数(现称傅立叶级数)，从而开创了“傅立叶分析”这一近代数学分支，同时发展了函数的概念，对纯粹数学和应用数学的发展都有重大影响。②夏尔·傅立叶(charlesfourier，1772-1837)。法国空想社会主义者。揭露资本主义的罪恶，主张建立一个社会主义社会，但幻想通过宣传和教育来实现。强调妇女解放，提出妇女解放的程度是人民是否彻底解放的准绳。著作有《关于四种运动和普遍命运的理论》、《新的工业世界和协作的世界》等。
“傅立叶”通常指法国数学家、物理学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），他是数学分析在物理学中应用的重要先驱。此外，“傅立叶”也常指他提出的傅立叶分析理论，包括傅立叶级数和傅立叶变换。以下是详细解释：
傅立叶因研究热传导理论而闻名。他在1822年发表的著作《热的解析理论》中提出了傅立叶级数，将复杂的周期函数分解为简单的正弦和余弦函数的无限级数。这一理论成为现代信号处理、图像分析、量子力学等领域的基础。
傅立叶级数
任何周期函数都可以表示为正弦和余弦函数的线性组合。公式为：
$$
f(x) = frac{a0}{2} + sum{n=1}^{infty} left( a_n cos frac{npi x}{L} + b_n sin frac{npi x}{L} right)
$$
其中系数通过积分计算，用于分解周期性信号。
傅立叶变换
将非周期函数从时域转换到频域的数学工具，公式为：
$$
F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt
$$
广泛应用于信号处理、通信系统等。
傅立叶分析打破了传统函数表示的局限性，开启了频域分析的先河，被誉为“数学与工程之间的桥梁”。其思想甚至影响了20世纪的量子力学和相对论。
若需更深入的技术细节（如离散傅立叶变换、快速傅立叶变换算法等），可进一步说明方向。
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