①讓·巴蒂斯特·約瑟夫·傅立葉(jeanbaptistejosephfourier，1768-1830)。一譯“富裡埃”。法國數學家、物理學家。就讀于地方軍事學校。巴黎綜合工科學校教授，法蘭西科學院院士。1822年出版《熱的分析理論》，成功地推導出熱傳導方程。在變量分離法的基礎上，把函數表示成由三角函數構成的級數(現稱傅立葉級數)，從而開創了“傅立葉分析”這一近代數學分支，同時發展了函數的概念，對純粹數學和應用數學的發展都有重大影響。②夏爾·傅立葉(charlesfourier，1772-1837)。法國空想社會主義者。揭露資本主義的罪惡，主張建立一個社會主義社會，但幻想通過宣傳和教育來實現。強調婦女解放，提出婦女解放的程度是人民是否徹底解放的準繩。著作有《關于四種運動和普遍命運的理論》、《新的工業世界和協作的世界》等。
“傅立葉”通常指法國數學家、物理學家讓·巴蒂斯特·約瑟夫·傅立葉（Jean-Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），他是數學分析在物理學中應用的重要先驅。此外，“傅立葉”也常指他提出的傅立葉分析理論，包括傅立葉級數和傅立葉變換。以下是詳細解釋：
傅立葉因研究熱傳導理論而聞名。他在1822年發表的著作《熱的解析理論》中提出了傅立葉級數，将複雜的周期函數分解為簡單的正弦和餘弦函數的無限級數。這一理論成為現代信號處理、圖像分析、量子力學等領域的基礎。
傅立葉級數
任何周期函數都可以表示為正弦和餘弦函數的線性組合。公式為：
$$
f(x) = frac{a0}{2} + sum{n=1}^{infty} left( a_n cos frac{npi x}{L} + b_n sin frac{npi x}{L} right)
$$
其中系數通過積分計算，用于分解周期性信號。
傅立葉變換
将非周期函數從時域轉換到頻域的數學工具，公式為：
$$
F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt
$$
廣泛應用于信號處理、通信系統等。
傅立葉分析打破了傳統函數表示的局限性，開啟了頻域分析的先河，被譽為“數學與工程之間的橋梁”。其思想甚至影響了20世紀的量子力學和相對論。
若需更深入的技術細節（如離散傅立葉變換、快速傅立葉變換算法等），可進一步說明方向。
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