多项式的意思、多项式的详细解释

多项式的解释

[polynomial;multinomial] 包含多个单项式的代数式,x 1 ,x 2 …,x n 的多项式是含有限多个形如bx p 11 ,x p 22 …x p nn 的单项式和的表达式,其中b是某个数,而p 1 ,p 2 …p n 都是非负整数

详细解释

又称“有理整式”。有限个单项式的代数和。多项式中合并同类项后的各单项式称为它的项，各项次数中最大的称为多项式的次，含n个元的多项式称n元多项式。如2x4-3xy2+5yz+z-4是三元四次多项式。

词语分解

多的解释多 ō 数量大，与“少”、“寡”相对：人多。多年。多姿。多层次。多角度。多难（刵）兴（塶）邦。多多益善。多行不义必自毙。数目在二以上：多年生草。多项式。多义词。多元论。有余，比一定的数目大：多

网络扩展解释

“多项式”是数学中的一个基础概念，指由变量（未知数）、常数（系数）以及有限次的加减乘运算和非负整数次幂组成的代数表达式。以下是详细解释：

1.基本结构

多项式的通用形式为： $$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1 x + a_0$$

项：每一部分（如 $a_k x^k$）称为一项，例如 $3x$、$-5x$、$7$。
系数：$an, a{n-1}, ldots, a_0$ 是常数，称为各项的系数（如 $3$ 是 $3x$ 的系数）。
次数：多项式中最高次项的次数（指数）称为多项式的次数。例如 $2x + x - 4$ 的次数是 3。

2.关键特征

变量限制：变量只能以非负整数次幂出现。例如 $x$ 是允许的，但 $x^{-1}$ 或 $x^{1/2}$ 不是。
运算限制：仅包含加、减、乘和非负整数次幂，不包含除法或根号等运算。
有限项数：项的数量是有限的。

3.分类

按项数：
- 单项式：仅 1 项（如 $5x$）。
- 二项式：2 项（如 $x + 1$）。
- 多项式：通常指 3 项及以上，但广义上可包含单项式和二项式。
按次数：
- 0 次：常数（如 $7$）。
- 1 次：线性多项式（如 $2x + 3$）。
- 2 次：二次多项式（如 $x - 4x + 4$）。

4.应用领域

多项式是数学和科学中的核心工具：

方程求解：例如二次方程 $ax + bx + c = 0$ 的解。
函数建模：描述物理、经济中的规律（如抛物线轨迹）。
曲线拟合：通过多项式逼近实验数据。
计算机图形学：贝塞尔曲线等图形算法依赖多项式。

5.常见误区

分式或根号：包含 $frac{1}{x}$ 或 $sqrt{x}$ 的表达式不是多项式。
无限项：形如无穷级数的表达式（如泰勒展开）不视为多项式。

如果需要具体示例或进一步扩展，可以补充提问哦！

网络扩展解释二

多项式多项式（Polynomial）是数学中的一个重要概念，简单来说，它是由常数项和多个次数递增的单项式相加（或相减）得到的代数表达式。拆分部首和笔画《多项式》这个词的拆分部首是“夕”和“页”，其中“夕”部表示“夜晚”的意思，而“页”部表示“纸张”的意思。据统计，《多项式》这个词的笔画数为11。来源《多项式》一词最早出现在古希腊的数学理论中，后被引入到现代数学中。它由拉丁文“polynomial”音译而来，意思是“含多个项的”。繁体在繁体字中，《多项式》的写法为「多項式」。古时候汉字写法根据古代汉字的书写规范，《多项式》可以写作「多項式」。例句 1. 在代数学中，多项式是一个重要的概念，能够用于表示各种数学关系。组词与《多项式》相关的组词有：一次多项式、二次多项式、高次多项式等。近义词与《多项式》意思相近的词有：代数式、代数多项式等。反义词与《多项式》意思相反的词有：常数等。

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