多項式的意思、多項式的詳細解釋

多項式的解釋

[polynomial;multinomial] 包含多個單項式的代數式,x 1 ,x 2 …,x n 的多項式是含有限多個形如bx p 11 ,x p 22 …x p nn 的單項式和的表達式,其中b是某個數,而p 1 ,p 2 …p n 都是非負整數

詳細解釋

又稱“有理整式”。有限個單項式的代數和。多項式中合并同類項後的各單項式稱為它的項，各項次數中最大的稱為多項式的次，含n個元的多項式稱n元多項式。如2x4-3xy2+5yz+z-4是三元四次多項式。

詞語分解

多的解釋多 ō 數量大，與“少”、“寡”相對：人多。多年。多姿。多層次。多角度。多難（刵）興（塶）邦。多多益善。多行不義必自斃。數目在二以上：多年生草。多項式。多義詞。多元論。有餘，比一定的數目大：多

網絡擴展解釋

“多項式”是數學中的一個基礎概念，指由變量（未知數）、常數（系數）以及有限次的加減乘運算和非負整數次幂組成的代數表達式。以下是詳細解釋：

1.基本結構

多項式的通用形式為： $$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1 x + a_0$$

項：每一部分（如 $a_k x^k$）稱為一項，例如 $3x$、$-5x$、$7$。
系數：$an, a{n-1}, ldots, a_0$ 是常數，稱為各項的系數（如 $3$ 是 $3x$ 的系數）。
次數：多項式中最高次項的次數（指數）稱為多項式的次數。例如 $2x + x - 4$ 的次數是 3。

2.關鍵特征

變量限制：變量隻能以非負整數次幂出現。例如 $x$ 是允許的，但 $x^{-1}$ 或 $x^{1/2}$ 不是。
運算限制：僅包含加、減、乘和非負整數次幂，不包含除法或根號等運算。
有限項數：項的數量是有限的。

3.分類

按項數：
- 單項式：僅 1 項（如 $5x$）。
- 二項式：2 項（如 $x + 1$）。
- 多項式：通常指 3 項及以上，但廣義上可包含單項式和二項式。
按次數：
- 0 次：常數（如 $7$）。
- 1 次：線性多項式（如 $2x + 3$）。
- 2 次：二次多項式（如 $x - 4x + 4$）。

4.應用領域

多項式是數學和科學中的核心工具：

方程求解：例如二次方程 $ax + bx + c = 0$ 的解。
函數建模：描述物理、經濟中的規律（如抛物線軌迹）。
曲線拟合：通過多項式逼近實驗數據。
計算機圖形學：貝塞爾曲線等圖形算法依賴多項式。

5.常見誤區

分式或根號：包含 $frac{1}{x}$ 或 $sqrt{x}$ 的表達式不是多項式。
無限項：形如無窮級數的表達式（如泰勒展開）不視為多項式。

如果需要具體示例或進一步擴展，可以補充提問哦！

網絡擴展解釋二

多項式多項式（Polynomial）是數學中的一個重要概念，簡單來說，它是由常數項和多個次數遞增的單項式相加（或相減）得到的代數表達式。拆分部首和筆畫《多項式》這個詞的拆分部首是“夕”和“頁”，其中“夕”部表示“夜晚”的意思，而“頁”部表示“紙張”的意思。據統計，《多項式》這個詞的筆畫數為11。來源《多項式》一詞最早出現在古希臘的數學理論中，後被引入到現代數學中。它由拉丁文“polynomial”音譯而來，意思是“含多個項的”。繁體在繁體字中，《多項式》的寫法為「多項式」。古時候漢字寫法根據古代漢字的書寫規範，《多項式》可以寫作「多項式」。例句 1. 在代數學中，多項式是一個重要的概念，能夠用于表示各種數學關系。組詞與《多項式》相關的組詞有：一次多項式、二次多項式、高次多項式等。近義詞與《多項式》意思相近的詞有：代數式、代數多項式等。反義詞與《多項式》意思相反的詞有：常數等。

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