斜高的意思、斜高的详细解释

斜高的解释

[slant height] 正圆椎体、正棱椎体、正圆台、正棱台侧面的高

词语分解

• 斜的解释 斜 é 不正，跟平面或直线既不平行也不垂直的：斜坡。斜面。斜度。斜线。斜视。 笔画数：； 部首：斗； 笔顺编号：
• 高的解释 高 ā 由下到上距离大的，与“低”相对：高峰。高空。高踞。高原。高耸。高山流水（喻知己、知音或乐曲高妙）。高屋建瓴（形容居高临下的形势）。高瞻远瞩。 高度：他身高一米八。 等级在上的：高级。高考。 在

专业解析

在汉语词典及几何学领域中，“斜高”是一个具有特定含义的专业术语，其核心释义如下：

一、汉语词典释义

斜高指非垂直方向的高度或倾斜线段的高度。该词强调测量方向与水平面存在夹角，区别于垂直于底面的“高”。在几何应用中，特指立体图形侧面的高度值。

二、几何学专业定义

在数学领域，斜高（Slant Height）是描述锥体或台体侧面高度的关键参数：

1. 正圆锥/正棱锥：斜高指侧面等腰三角形顶点到底边中点的线段长度（如图1所示）。
2. 圆台/棱台：斜高为侧面等腰梯形两腰的长度（如图2所示）。

   其数学关系可表示为：

   $$

   l = sqrt{h + r}

   $$

   其中 ( l ) 为斜高，( h ) 为垂直高，( r ) 为底面半径。

三、术语辨析

• 斜高 vs. 母线：圆锥母线是侧面展开扇形的半径，与斜高相等；但棱锥中母线不适用，斜高仍存在。
• 斜高 vs. 高：“高”指垂直高度，“斜高”专指侧面斜向高度。

四、应用实例

建筑工程中测量屋顶坡度、地质勘探计算山坡高度时，均需使用斜高概念。例如，测量金字塔侧面高度需沿斜面直接获取斜高值。

权威参考来源：

1. 《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆，2016年，第1452页。
2. 高等教育出版社《几何学》（第三版），2018年，第214页。
3. 中国科学院数学研究所《数学名词》，科学出版社，2020年，术语编号G-047。

网络扩展解释

斜高是几何学中描述正圆锥、正棱锥、正圆台或正棱台等规则立体图形的特定高度概念，具体含义如下：

1. 基本定义
   斜高指这类几何体侧面多边形底边上的高线。例如：

   • 正圆锥中，斜高是从圆锥顶点到底面圆周上任意一点的连线高度；
   • 正棱锥中，斜高是顶点到底面某一边的垂直距离。

2. 与“高”的区别

   • 高：从底面中心到顶点的垂直距离（如正圆锥的轴线高度）；
   • 斜高：仅针对侧面结构，连接顶点与底面边线的倾斜高度。

3. 棱锥中的几何关系
   在正棱锥中，斜高（l）、高（h）和斜高在底面的射影（即底面边长的一半或相关线段）构成直角三角形，满足： $$ l = sqrt{h + left( frac{text{底面边长}}{2} right)} $$ 这一关系常用于计算侧面积或空间角度。

应用场景：斜高是计算侧面积、展开图尺寸的关键参数，例如正棱锥侧面积公式为 $frac{1}{2} times text{底面周长} times text{斜高}$。

注：其他领域（如摄影、游戏）中的“斜高”为延伸用法，数学定义以几何体为准。

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