椭圆的意思、椭圆的详细解释

椭圆的解释

[ellipse;elliptic] 一种规则的卵形线;特指平面两定点(焦点)的距离之和为一常数的所有点的轨迹

亦作“ 椭圜 ”。长圆形。清姚鼐 《罗雨峰鬼趣图》诗：“君看隙外光，穿落窗中壤，或方或椭圜，横斜直曲枉。” 杨沫 《青春之歌》第一部第一章：“她的脸庞是椭圆的、白晳的，晶莹得好像透明的玉石。”

椭的解释椭（橢） ǒ 〔椭圆〕长圆形。（橢）笔画数：；部首：木；笔顺编号：
圆的解释圆（圓） á 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形：圆形。圆圈。圆周。圆锥。圆柱。完备，周全：圆满。圆全。使之周全：自圆其说。圆谎。圆场。占梦以决吉凶：圆梦。宛转，滑利：圆滑。圆润。运转

椭圆是平面几何中的基本图形，指平面上到两个固定点（焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。这个常数必须大于两焦点间的距离。以下是其详细解释：

核心定义
椭圆是满足以下条件的点集：任意一点到两个定点（焦点 ( F_1 ), ( F_2 )）的距离之和恒等于定值（( 2a )，( a ) 为半长轴），即：

$$ |PF_1| + |PF_2| = 2a quad (2a > |F_1F_2|) $$

此定义体现了椭圆的对称性与封闭性。
关键参数
- 焦点：决定椭圆形状的两个定点，间距记为 ( 2c )（( c ) 为半焦距）。
- 长轴与短轴：长轴长度为 ( 2a )（最长直径），短轴长度为 ( 2b )（最短直径），满足关系：
  $$ a = b + c $$
- 离心率：( e = frac{c}{a} )（( 0 < e < 1 )），数值越接近 0 则形状越接近圆形。

“椭圆”一词由“椭”（古指长圆形器物）与“圆”复合而成，最早见于《几何原本》的汉译本。现代汉语词典释义为：

椭圆（tuǒyuán）：一种规则的卵形封闭曲线，其上任一点到两焦点的距离之和为定值。

中国社会科学院语言研究所. 《现代汉语词典》（第7版）. 商务印书馆, 2016.

中华人民共和国国家标准. 《GB/T 3102.1-1993 空间和时间的量与单位》.

中国天文学会. 《天文学名词》. 科学出版社, 2019.

王大珩. 《光学手册》. 机械工业出版社, 2010.

王受之. 《世界现代设计史》. 中国青年出版社, 2015.

椭圆是平面上的一种重要几何图形，其数学定义和性质如下：

一、数学定义椭圆是平面上到两个定点（称为焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。这两个焦点位于椭圆的长轴上，且对称分布于椭圆中心两侧。当两个焦点重合时，椭圆退化为圆。

二、几何性质

三、标准方程当椭圆中心在坐标原点时：

四、应用领域

五、相关公式

椭圆与圆的区别在于其不对称性，这种特性使其在自然界和人造设备中具有广泛的应用价值。