衰分的意思、衰分的详细解释

衰分的解释

古代数学名词。谓从大渐差而小。《九章算术·衰分》：“衰分以御贵贱禀税。”

词语分解

衰的解释衰 ā 事物发展转向微弱：衰微。衰弱。衰老。盛（坣）衰。兴（塶）衰。兴盛笔画数：；部首：衣；笔顺编号：
分的解释分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。由机构内独立出的部分：分会。分行（俷）。散，离：分裂。分离。分别。

专业解析

“衰分”是中国古代数学中的一个专门术语，主要出自《九章算术》等经典数学著作，指一种按比例递减或等级差异进行分配的方法。

核心释义：
- 衰 (cuī)：在此处不读作“shuāi”，而应读作“cuī”。其本义指古代用粗麻布制成的毛边丧服，引申为“由大到小依照一定的标准递减”的意思。在“衰分”中，“衰”特指分配比例或份额的等级差别，通常是依次递减的。
- 分 (fēn)：意为分配、划分。
- 衰分 (cuī fēn)：合起来就是指按照一定的、通常是递减的等级比例进行分配。它是一种解决比例分配问题的方法，尤其适用于分配对象本身存在等级差异（如爵位、官职高低、距离远近、品质优劣等）的情况。其核心在于确定各等级之间差异的比例关系（即“衰率”或“列衰”），然后依据这个比例关系来分配总量。
术语溯源与应用：
- 衰分是《九章算术》第三章的章名，即“衰分术”。该章专门讨论按比例分配问题，特别是按等差或等比递减的比例进行分配的问题。
- 例如，《九章算术·衰分》第一题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？” 这里爵位高低不同（大夫最高，公士最低），分配猎物就需要按照爵位的等级差异（即“衰”）来分，爵位高的分得多，爵位低的分得少。解题的关键就是确定不同爵位之间的分配比例（列衰）。
- 衰分术不仅用于实物分配，也用于解决涉及比例计算的各类问题，如赋税、徭役、工程分配等需要体现差异性的场景。来源参考：《九章算术》（刘徽注），《中国数学史大系》相关卷册。
与现代术语的关联：
- 衰分本质上是一种比例分配，但它特别强调了分配比例是依据某种等级或差异而设定，并且通常是递减的。这比现代简单的比例分配概念更具体地包含了分配依据和比例变化趋势（递减）的信息。
- 可以理解为一种加权分配，其中“衰”（列衰）就是各分配对象所占的权重，权重越高（衰越大），分得的份额越多。来源参考：《汉语大词典》（罗竹风主编），《中国古代数学》相关研究著作。

“衰分 (cuī fēn)” 是中国古代数学的重要概念，指依据特定等级差异（通常是递减的）所确定的比例关系来分配物品或计算份额的方法。它体现了古人在处理涉及差异性分配问题时的智慧，是比例理论在古代中国的重要应用和发展。其核心在于“衰”所代表的等级比例差异。

网络扩展解释

“衰分”是中国古代数学术语，主要用于描述按比例递减的分配方法。以下是详细解释：

基本定义
“衰分”指从大数逐渐等差减少到小数的分配方式。其核心是通过设定递减比例（即“衰分比”），将总量按等级差异分配给不同对象，常见于赋税、物资分配等场景。
历史来源
该词最早见于《九章算术·衰分》一章，原文提到“衰分以御贵贱禀税”，表明其用于解决等级化的税收或资源分配问题。
读音与多义性
- 拼音为shuāi fēn，其中“衰”在此处读作“shuāi”，而非“cuī”。
- 部分文献中“衰”可能通假“缞”（丧服），但数学语境下仅保留递减含义。
应用实例
如《九章算术》中的案例：甲、乙、丙、丁四人按40%的衰分比分配粮食，甲得100石，乙得60石（100×60%），丙得36石（60×60%），丁得21.6石（36×60%）。若已知丙分得36石，可通过逆推计算总量和衰分比。
数学表达
设衰分比为 ( r )，分配序列为等比数列，通项公式为：
$$ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $$
其中 ( a_1 ) 为首项，( r ) 为公比（即衰分比）。

衰分是中国古代数学中基于比例递减的分配方法，兼具理论意义和实用价值，体现了早期数学在解决社会实际问题中的应用。

别人正在浏览...

爆眼鄙见博古家不着意才良婇女草茅趁打哄倒茬谛听蛾绿番然感深肺腑高体格天彻地鬲咽观自在鼓钟侯氏虎生生家教奸谗揭榜绩火惊吁棘土疾言倨色蠲救开扶空头宣敕恇桡困劣两边亮节怜牙悧齿聊斋里程计灵輀轮唱曲纆牵默移目近篷窗盆手起复青葙亲友珊瑚顶试例石油地蜡四世枉曲蓊薉诬争遐蹈掀播相业向用闲花埜草恓怆