共轭对称序列英文解释翻译、共轭对称序列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conjugate symmetric sequence

分词翻译：

共轭的英语翻译：

conjugate
【化】 conjugation

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

序列的英语翻译：

alignment; array; sequence; serial; series
【计】 list
【化】 sequence
【经】 array

专业解析

在信号处理与数学分析领域，"共轭对称序列"（conjugate symmetric sequence）指满足特定对称条件的复数序列。其核心特性表现为：对于离散序列$x(n)$，若满足$x(n) = x^(-n)$（其中$^$表示复共轭运算），则该序列具有共轭对称性。这种性质在傅里叶变换理论中尤为重要，因为实数信号的离散傅里叶变换（DFT）结果必然呈现共轭对称结构。

共轭对称性可通过数学公式进一步表述为： $$ x(n) = x^*(-n) quad forall n in mathbb{Z} $$ 该特性导致序列的频谱呈现对称分布，实部为偶函数，虚部为奇函数。在工程实践中，此性质被广泛应用于通信系统的正交频分复用（OFDM）调制、雷达信号处理等领域，可有效降低计算复杂度并保障系统稳定性。

参考来源：

奥本海姆《离散时间信号处理》（第3版）第2.8章
IEEE信号处理协会《数字信号处理基础》技术报告
美国数学学会《工程数学手册》复数分析章节
清华大学电子工程系《现代信号处理原理》课程讲义

网络扩展解释

共轭对称序列是数字信号处理中的核心概念，主要用于描述复数序列的对称特性。以下从定义、性质及分解定理三个方面详细解释：

一、定义

共轭对称序列指满足条件 (x_e(n) = x_e^(-n)) 的复数序列，其中 (^) 表示取共轭。例如，若序列在 (n) 处的值为 (a + bj)，则在 (-n) 处的值应为 (a - bj)，即实部相等、虚部相反。

二、性质

实部与虚部分析
共轭对称序列的实部是偶函数（对称），虚部是奇函数（反对称）。若序列为纯实数，则退化为偶对称序列，即 (x(n) = x(-n))。
与因果序列的关系
若原序列 (h(n)) 是因果序列（即 (n < 0) 时值为0），其共轭对称分量 (h_e(n)) 必定是双边序列（对称分布于正负时间轴）。例如，因果序列 ([1, 2, 3]) 的共轭对称分量为 ([3, 2, 1, 2, 3])（以 (n=0) 为中心）。

三、分解定理

任意复数序列 (x(n)) 均可分解为共轭对称分量 (x_e(n)) 和共轭反对称分量 (x_o(n)) 之和，公式为： $$ x_e(n) = frac{1}{2}[x(n) + x^(-n)], quad x_o(n) = frac{1}{2}[x(n) - x^(-n)] $$ 其中，共轭反对称分量满足 (x_o(n) = -x_o^*(-n))。

四、应用场景

该特性在傅里叶变换分析中尤为重要。例如，实信号的傅里叶变换具有共轭对称性，可用于简化频谱分析。