共轭對稱序列英文解釋翻譯、共轭對稱序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conjugate symmetric sequence

分詞翻譯：

共轭的英語翻譯：

conjugate
【化】 conjugation

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

序列的英語翻譯：

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

專業解析

在信號處理與數學分析領域，"共轭對稱序列"（conjugate symmetric sequence）指滿足特定對稱條件的複數序列。其核心特性表現為：對于離散序列$x(n)$，若滿足$x(n) = x^(-n)$（其中$^$表示複共轭運算），則該序列具有共轭對稱性。這種性質在傅裡葉變換理論中尤為重要，因為實數信號的離散傅裡葉變換（DFT）結果必然呈現共轭對稱結構。

共轭對稱性可通過數學公式進一步表述為： $$ x(n) = x^*(-n) quad forall n in mathbb{Z} $$ 該特性導緻序列的頻譜呈現對稱分布，實部為偶函數，虛部為奇函數。在工程實踐中，此性質被廣泛應用于通信系統的正交頻分複用（OFDM）調制、雷達信號處理等領域，可有效降低計算複雜度并保障系統穩定性。

參考來源：

奧本海姆《離散時間信號處理》（第3版）第2.8章
IEEE信號處理協會《數字信號處理基礎》技術報告
美國數學學會《工程數學手冊》複數分析章節
清華大學電子工程系《現代信號處理原理》課程講義

網絡擴展解釋

共轭對稱序列是數字信號處理中的核心概念，主要用于描述複數序列的對稱特性。以下從定義、性質及分解定理三個方面詳細解釋：

一、定義

共轭對稱序列指滿足條件 (x_e(n) = x_e^(-n)) 的複數序列，其中 (^) 表示取共轭。例如，若序列在 (n) 處的值為 (a + bj)，則在 (-n) 處的值應為 (a - bj)，即實部相等、虛部相反。

二、性質

實部與虛部分析
共轭對稱序列的實部是偶函數（對稱），虛部是奇函數（反對稱）。若序列為純實數，則退化為偶對稱序列，即 (x(n) = x(-n))。
與因果序列的關系
若原序列 (h(n)) 是因果序列（即 (n < 0) 時值為0），其共轭對稱分量 (h_e(n)) 必定是雙邊序列（對稱分布于正負時間軸）。例如，因果序列 ([1, 2, 3]) 的共轭對稱分量為 ([3, 2, 1, 2, 3])（以 (n=0) 為中心）。

三、分解定理

任意複數序列 (x(n)) 均可分解為共轭對稱分量 (x_e(n)) 和共轭反對稱分量 (x_o(n)) 之和，公式為： $$ x_e(n) = frac{1}{2}[x(n) + x^(-n)], quad x_o(n) = frac{1}{2}[x(n) - x^(-n)] $$ 其中，共轭反對稱分量滿足 (x_o(n) = -x_o^*(-n))。

四、應用場景

該特性在傅裡葉變換分析中尤為重要。例如，實信號的傅裡葉變換具有共轭對稱性，可用于簡化頻譜分析。