共态變量英文解釋翻譯、共态變量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 costate variable

分詞翻譯：

共的英語翻譯：

altogether; common; general; share; together
【醫】 sym-; syn-

态的英語翻譯：

condition; form; state; voice
【化】 state

變量的英語翻譯：

variable
【計】 V; variable
【化】 variable
【醫】 variance

專業解析

在控制理論與動力系統研究中，共态變量（英文：co-state variable，又稱伴隨變量/adjoint variable）是哈密頓力學框架下描述系統優化行為的核心數學對象。該概念與狀态變量形成對偶關系，共同構成龐特裡亞金極大值原理的數學基礎。

從數學定義看，共态變量通常以符號$lambda(t)$表示，其演化受伴隨方程（adjoint equation）約束： $$ frac{dlambda}{dt} = -frac{partial H}{partial x} $$ 式中$H$為哈密頓函數，$x$為狀态變量。這種微分方程結構揭示了系統能量流動的逆向傳播特性。

在工程實踐中，共态變量主要應用于：

最優控制系統設計：通過極小化性能指标确定控制律
經濟系統建模：描述資本影子價格等抽象經濟量
機器人軌迹規劃：解決路徑優化中的邊界條件問題

權威參考資料顯示，該概念可追溯至蘇聯數學家Л.С.龐特裡亞金1956年提出的極大值原理（參考文獻：Pontryagin's Maximum Principle, Springer Monographs in Mathematics），現代控制理論教材如《Dynamical Systems and Optimal Control》第3章對此有系統闡述（參考文獻：Cambridge University Press, 2018 Edition）。

網絡擴展解釋

“共态變量”對應的英文術語為costate variable。該詞彙屬于專業術語，主要出現在以下領域：

化學領域（根據搜索結果）
- 中文釋義：指代某種與系統狀态相關聯的變量
- 英文釋義：可能用于描述化學反應中與物質狀态變化相關的參數
控制理論領域（知識庫補充）
- 在最優控制問題中，共态變量常與狀态變量構成哈密頓系統，用于求解動态系統的最優路徑（如Pontryagin最小值原理）

需注意：

該術語的中文使用較少，更多見于學術文獻的翻譯
不同學科可能存在定義差異，建議結合具體上下文判斷其含義

由于當前搜索結果權威性較低，如需深入理解，推薦查閱《控制理論專業詞典》或《化學工程術語手冊》等權威資料。