概率质量函数英文解释翻译、概率质量函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 probability mass function

分词翻译：

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

质量的英语翻译：

mass; quality
【计】 Q
【化】 mass
【医】 mass; quality
【经】 quality

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

网络扩展解释

概率质量函数（Probability Mass Function，PMF）是描述离散型随机变量概率分布的核心工具。以下是详细解释：

1. 定义

概率质量函数为离散随机变量每个可能取值赋予对应的概率值。
数学表达式为：
$$ P(X = x) = p(x) $$
其中：

( X ) 是离散随机变量（如掷骰子的点数、抛硬币的结果）；
( x ) 是 ( X ) 的某一具体取值；
( p(x) ) 表示 ( X ) 取值为 ( x ) 的概率。

2. 核心性质

非负性：对所有可能的 ( x )，有 ( p(x) geq 0 )；
归一性：所有可能取值的概率之和为1，即
$$ sum_{x in S} p(x) = 1 $$
其中 ( S ) 是随机变量的取值集合。

3. 与连续型概率函数的区别

离散型：用PMF直接表示单点概率（如骰子点数为3的概率是1/6）。
连续型：用概率密度函数（PDF）描述概率分布，单点概率为0，需通过积分计算区间概率。

4. 常见分布的PMF示例

伯努利分布（二分类问题）：
$$ P(X=k) = begin{cases} p & text{若 } k=1 text{（成功）} 1-p & text{若 } k=0 text{（失败）} end{cases} $$
泊松分布（事件发生次数的概率）：
$$ P(X=k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!} quad (k=0,1,2,dots) $$

5. 应用场景

统计建模：如预测客户购买次数、设备故障次数等离散事件。
信息论：计算信息熵时需基于PMF确定事件概率。

如果需要具体分布的公式或更深入的应用分析，可以进一步提问！

网络扩展解释二

概率质量函数

概率质量函数（Probability Mass Function）是离散型随机变量在各特定取值时的概率分布函数，通常用符号"P(x)" 表示。它的值域位于[0, 1]之间。

中文拼音

概率质量函数的中文拼音为"gài lǜ zhì liàng hán shù"。

英语解释翻译

Probability Mass Function，abbreviated as PMF, is a discrete function that describes the probability of a particular event or value occurring in a given distribution.

英文读音

[prɑbəˈbɪləti mæs ˈfʌŋkʃən]

英文的用法

Probability Mass Function主要用于离散型随机变量的概率分布函数表达。当随机变量的取值是有限的离散时，可以使用PMF计算出每个离散值的概率，从而分析和预测概率模型的行为。

英文例句

Example 1: The probability mass function for rolling a *** is equal to 1/6 for each possible outcome.
Example 2: The probability mass function of a coin toss is P(X=H) = 0.5 and P(X=T) = 0.5, where H represents Heads and T represents Tails.
Example 3: A PMF can only be used in cases where the number of possible outcomes is finite.

英文近义词

Probability Density Function: 概率密度函数
Cumulative Distribution Function: 累积分布函数

英文反义词

Continuous Probability Distribution: 连续型概率分布函数
Probability Distribution Function: 概率分布函数

英文单词常用度

Probability Mass Function是概率论中一个比较常用的术语，特别是在离散型分布的计算中应用广泛。在概率统计和数据科学等领域，Probability Mass Function也被广泛使用。