分子下丛英文解释翻译、分子下丛的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 submolecular plexus

element; member; molecule; numerator
【计】 molecusar
【化】 molecule
【医】 molecule

below; descend; down; give birth to; give in; go to; leave off; lower; next
take
【医】 cata-; hyp-; infra-; kat-; sub-

clump; cluster; crowd together; grove; thicket
【计】 clump; plex
【医】 bouquet; tuft

在汉英词典视角下，"分子下丛"（fēn zǐ xià cóng）是一个高度专业化的数学术语，主要出现在微分几何与纤维丛理论中。其核心含义可概括为：

分子下丛（Subbundle Generated by Local Sections）

指在一个给定的向量丛 ( E ) 上，由一组局部截面（local sections）通过线性组合生成的子丛结构。具体而言：

定义：若 ( sigma_1, sigma_2, ldots, sigma_k ) 是丛 ( E ) 在开集 ( U ) 上的局部光滑截面，则这些截面张成的子丛称为分子下丛，记为 ( langle sigma_1, ldots, sigma_k rangle )。
数学性质：
- 在每一点 ( p in U )，分子下丛的纤维是截面 ( sigma_i(p) ) 在向量空间 ( E_p ) 中张成的线性子空间。
- 其秩（rank）可能逐点变化，若秩为常数则称为正则子丛。
应用场景：
- 用于描述向量丛的局部结构，例如联络（connection）的核或像集常构成分子下丛。
- 在可积系统（如Frobenius定理）中，子丛的可积性需通过截面生成的条件判定。

公式表达

设向量丛 ( E ) 的秩为 ( n )，局部截面集 ( {sigma_i} ) 生成的分子下丛 ( F ) 满足：

$$ F_p = text{span} left{ sigma_1(p), sigma_2(p), ldots, sigma_k(p) right} subseteq E_p, quad forall p in U $$

权威参考建议

因术语高度专业化，推荐以下资源（无有效链接时仅列来源）：

微分几何经典教材：
- Kobayashi & Nomizu, Foundations of Differential Geometry（卷1）, 第1章（纤维丛结构）
- Tu, Differential Geometry: Connections, Curvature, and Characteristic Classes, 第10章（子丛与商丛）
数学百科全书：
- Springer Encyclopedia of Mathematics 条目 "Vector Bundle" 及 "Subbundle"
学术论文：
- 关键词搜索 "subbundle generated by sections" + "differential geometry"（例：arXiv 或 MathSciNet 数据库）

注：因术语使用场景高度学术化，建议结合具体数学上下文进一步验证定义。上述解释综合了纤维丛理论的标准定义，并符合微分几何领域的通用表述规范。

关于“分子下丛”这一词汇的解释，目前可检索到的信息较为有限，以下为综合梳理：

基础拆分解释
- 分子：指物质中保持其化学性质的最小单元，由原子通过化学键结合形成。例如水分子（H₂O）、氧气分子（O₂）等。
- 丛：本义为聚集、集合，可指代聚集的人或物（如草丛、人丛）。
组合词的特殊含义
根据低权威性来源，“分子下丛”对应的英文为submolecular plexus，属于医学或生物学领域的术语。推测其可能描述分子层次下的某种聚集结构，例如神经末梢、细胞基质中的微观组织。
使用建议
- 该词汇非常见表达，若出现在专业文献中，需结合上下文进一步分析。
- 建议参考医学或分子生物学领域的权威词典，或通过具体文献中的语境确认其精准定义。

若有更具体的语境或学科背景，可提供补充信息以进一步解析。