分类数英文解释翻译、分类数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 number of categories

分词翻译：

分类的英语翻译：

sort; class; classify; assort; divide; label; staple; system
【计】 categories; categorization; category
【化】 classification
【医】 classifieation; grouping; systematization; systematize; typing
【经】 classification; classifying; group; sort

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在数学领域，"分类数"（classification number）指代两种核心概念：

代数数论中的理想类数表示代数数域中理想类群的阶数，用于量化该数域的唯一因子分解性质偏离程度。理想类数为1时，该数域的整数环具备唯一因子分解性质。典型例子包括二次域$mathbb{Q}(sqrt{-19})$的理想类数计算，其公式为： $$ h = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} frac{dx}{(x+1)^{3/4}} $$
组合数学中的计数参数描述集合在特定等价关系下的分类总数，常见于Burnside引理应用场景。当计算正六面体的染色方案时，分类数对应旋转对称群作用下非等价着色方式的数量。其计算模型可表示为： $$ N = frac{1}{|G|}sum_{g in G} chi(g) $$ 其中$G$代表对称群，$chi(g)$记录各群元素作用下的固定点数量。

该术语在《组合数学导论》（北京大学出版社，2012）和《抽象代数基础》（高等教育出版社，2018）中均有系统阐述，建议参考David Cox著《Primes of the Form x² + ny²》获取类数计算的经典方法。

网络扩展解释

根据搜索结果的综合整理，“分类数”这一表述可能存在两种理解方向，具体解释如下：

一、作为统计学中的“类别数”（分类数据）

指按照事物的属性或特征进行分类后得到的离散型数据，常见于定性分析。例如：

性别分类：男、女；
企业经济性质：国有、集体、私营等；
颜色分类：红、蓝、绿等。这类数据通常用数字代码表示，但数值本身无数学意义，仅用于区分类别。

二、作为数学中的“数的分类”

数学中根据数的性质可划分为以下主要类别：

自然数：非负整数（0, 1, 2, 3…）；
整数：包括正整数、负整数和零（…-2, -1, 0, 1, 2…）；
有理数：可表示为分数（如$frac{1}{2}$、-3.5）；
无理数：无限不循环小数（如$sqrt{2}$、$pi$）；
实数：有理数与无理数的统称；
复数：形式为$a+bi$（如$3+4i$），用于扩展实数范围。

补充说明

其他细分：数还可按奇偶性、质合性等分类，如奇数/偶数、质数/合数。
应用场景：分类数据用于社会科学统计，数的分类则是数学理论的基础。

建议根据具体语境选择对应解释。如需更专业的数学定义，可参考高等教育教材或权威数学百科。