分類數英文解釋翻譯、分類數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 number of categories

分詞翻譯：

分類的英語翻譯：

sort; class; classify; assort; divide; label; staple; system
【計】 categories; categorization; category
【化】 classification
【醫】 classifieation; grouping; systematization; systematize; typing
【經】 classification; classifying; group; sort

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在數學領域，"分類數"（classification number）指代兩種核心概念：

代數數論中的理想類數表示代數數域中理想類群的階數，用于量化該數域的唯一因子分解性質偏離程度。理想類數為1時，該數域的整數環具備唯一因子分解性質。典型例子包括二次域$mathbb{Q}(sqrt{-19})$的理想類數計算，其公式為： $$ h = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} frac{dx}{(x+1)^{3/4}} $$
組合數學中的計數參數描述集合在特定等價關系下的分類總數，常見于Burnside引理應用場景。當計算正六面體的染色方案時，分類數對應旋轉對稱群作用下非等價着色方式的數量。其計算模型可表示為： $$ N = frac{1}{|G|}sum_{g in G} chi(g) $$ 其中$G$代表對稱群，$chi(g)$記錄各群元素作用下的固定點數量。

該術語在《組合數學導論》（北京大學出版社，2012）和《抽象代數基礎》（高等教育出版社，2018）中均有系統闡述，建議參考David Cox著《Primes of the Form x² + ny²》獲取類數計算的經典方法。

網絡擴展解釋

根據搜索結果的綜合整理，“分類數”這一表述可能存在兩種理解方向，具體解釋如下：

一、作為統計學中的“類别數”（分類數據）

指按照事物的屬性或特征進行分類後得到的離散型數據，常見于定性分析。例如：

性别分類：男、女；
企業經濟性質：國有、集體、私營等；
顔色分類：紅、藍、綠等。這類數據通常用數字代碼表示，但數值本身無數學意義，僅用于區分類别。

二、作為數學中的“數的分類”

數學中根據數的性質可劃分為以下主要類别：

自然數：非負整數（0, 1, 2, 3…）；
整數：包括正整數、負整數和零（…-2, -1, 0, 1, 2…）；
有理數：可表示為分數（如$frac{1}{2}$、-3.5）；
無理數：無限不循環小數（如$sqrt{2}$、$pi$）；
實數：有理數與無理數的統稱；
複數：形式為$a+bi$（如$3+4i$），用于擴展實數範圍。

補充說明

其他細分：數還可按奇偶性、質合性等分類，如奇數/偶數、質數/合數。
應用場景：分類數據用于社會科學統計，數的分類則是數學理論的基礎。

建議根據具體語境選擇對應解釋。如需更專業的數學定義，可參考高等教育教材或權威數學百科。