冯诺埃曼方程英文解释翻译、冯诺埃曼方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 von Neumann's equation

【计】 Von; Von Neumann architecture; Von Neumann computer
Von Neumann language; Von Neumann machine
Von Neumann programming model; Von Neumann style

promise; yes

【化】 eman

equation

冯诺依曼方程（Von Neumann equation）是量子力学中描述系统密度矩阵演化的核心动力学方程，其英文名称为"Von Neumann equation of motion"。该方程由数学家约翰·冯·诺依曼在1932年提出，与薛定谔方程共同构成量子系统的基本描述框架。

数学表达式为： $$ ihbarfrac{partial rho}{partial t} = [H,rho] $$ 其中$rho$是密度矩阵算符，$H$为哈密顿算符，$hbar$为约化普朗克常数。该方程揭示量子统计系综的时间演化规律，适用于混合态量子系统的动力学分析。

相较于薛定谔方程仅适用于纯态系统，冯诺依曼方程的独特价值在于：

该方程与海森堡绘景中的运动方程具有对偶性，其推导基于量子力学的刘维尔定理。在量子光学和凝聚态物理领域，该方程被广泛应用于分析耗散系统的非平衡态行为。

权威参考文献：

冯诺埃曼方程（Von Neumann's equation）是量子力学中描述密度矩阵时间演化的核心方程，主要用于研究量子系统的统计行为。以下是详细解释：

定义与数学形式
该方程描述了量子系统密度矩阵$rho$随时间的变化，数学表达式为：
$$ ihbar frac{partial rho}{partial t} = [H, rho] $$
其中，$H$是系统的哈密顿量，$hbar$为约化普朗克常数，方括号表示对易子。
应用领域
主要应用于量子统计力学和量子化学，用于分析混合态（如热平衡态）的动力学行为，尤其在多体系统或开放量子系统的研究中至关重要。
与薛定谔方程的区别
薛定谔方程描述纯态波函数的演化，而冯诺埃曼方程通过密度矩阵$rho$统一处理纯态和混合态，更适用于统计系综。
背景人物
该方程以数学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）命名，他在量子力学数学基础领域做出了奠基性贡献，如《量子力学的数学基础》一书中系统阐述了这一理论。

注：由于当前搜索结果权威性较低且信息有限，以上解释综合了量子力学领域常识。如需更专业的数学推导或具体应用案例，建议参考权威物理教材或文献。