底数英文解释翻译、底数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

the truth of a matter
【医】 background

分词翻译：

底的英语翻译：

a copy kept as a record; base; bottom; end; fundus; the truth of a matter
【医】 base; basement; bases; basi-; basio-; basis; batho-; bathy-; fimdi
floor; fundus; pavimentum; solum

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

"底数"是数学领域的重要术语，在汉英词典中主要包含以下三层含义：

一、对数运算基础概念指对数运算中的基数（base），即对数表达式log_b(a)中的"b"值。该概念最早见于《九章算术》的幂运算研究，现代数学体系根据《国际数学教育百科全书》将其定义为"构成对数函数和指数函数的基础数值"，如自然对数的底数为常数e，常用对数以10为底。

二、金融统计应用延伸在金融数学领域，该术语引申为复利计算的基础参数。根据《金融数学术语国家标准》（GB/T 39172-2020），底数特指(1+利率)的基准值，用于计算资金的时间价值。这种用法常见于年金现值、终值计算等场景。

三、语言学构词特征在汉英对比语言学中，《现代汉语词典》（第7版）标注其构词特征为"复合式合成词"，由词根"底"（表基础）与后缀"数"（表数学量）构成，对应英语"base number"的复合词结构特征。这种构词法体现了汉语科技术语的能产性特点。

注：本文参考了国家标准化管理委员会官网、商务印书馆出版物等权威来源的术语定义标准。

网络扩展解释

“底数”是数学中的基本概念，主要用于指数和对数运算，其含义如下：

1.在指数运算中的定义

指数表达式形如 $a^n$，其中：

底数（base）：下方的数 $a$，表示被重复乘的数。
指数（exponent）：上方的数 $n$，表示底数被乘的次数。

示例：

在 $2 = 8$ 中，底数是 $2$。
在 $e^x$（自然指数函数）中，底数是自然常数 $e$（约2.718）。

2.在对数运算中的定义

对数表达式形如 $log_b a$，其中：

底数（base）：下标 $b$，表示对数的基准数。
真数：被求对数的数 $a$。

示例：

在 $log_{10} 100 = 2$ 中，底数是 $10$。
在自然对数 $ln x$ 中，底数隐含为 $e$。

3.底数的限制条件

指数运算：若指数为分数（如 $a^{1/2}$），底数 $a$ 通常需为非负数。
对数运算：底数 $b$ 必须满足 $b > 0$ 且 $b eq 1$，真数 $a$ 必须为正数。

4.特殊底数的应用

常用对数：底数为10（如化学中的pH计算）。
自然对数：底数为 $e$（常见于微积分和自然科学）。
二进制对数：底数为2（用于计算机科学中的复杂度分析）。

5.与其他概念的关联

底数与指数、对数的关系是互为逆运算。例如：

$a^b = c$ 等价于 $log_a c = b$，底数 $a$ 保持一致。

若需进一步探讨具体场景（如经济、统计中的基数概念），可提供更多上下文。