非正态分布英文解释翻译、非正态分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 abnormal distribution; nonnormal distribution

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

normal school
【计】 normal distribution
【化】 Gaussian distribution; normal distribution
【经】 normal distribution

非正态分布（Non-normal Distribution）是统计学中描述数据偏离钟形对称曲线形态的概率分布类型。与正态分布（高斯分布）不同，其概率密度函数不对称，尾部特征或集中趋势存在显著差异，常见于现实世界的复杂数据场景。

核心特征与分类

形态特征
- 偏度（Skewness）：左偏（负偏态）时数据集中在右侧，右偏（正偏态）时集中在左侧（来源：统计学基础教材《All of Statistics》）。
- 峰度（Kurtosis）：尖峰分布（Leptokurtic）较正态分布更陡峭，平峰分布（Platykurtic）更平缓（来源：美国统计协会官方资料）。
常见类型
- 均匀分布：区间内概率均等，如骰子实验结果（来源：剑桥大学概率论公开课）。
- 指数分布：描述独立事件时间间隔，如设备故障周期（来源：MIT《概率系统分析》课程材料）。
- 幂律分布：呈现“长尾效应”，如城市人口规模（来源：《自然》期刊复杂系统研究论文）。

应用领域与验证方法

在金融风险管理中，资产收益率常呈现尖峰厚尾特征，需用GARCH模型处理（来源：芝加哥大学金融工程研究报告）。工程领域则通过Q-Q图或Kolmogorov-Smirnov检验判定分布类型（来源：NIST工程统计手册）。

与正态分布的关键差异

$$ text{正态分布密度函数：} f(x)=frac{1}{sigmasqrt{2pi}}e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

$$ 非正态分布可能表现为多模态（多个峰值）或存在离群值主导的尾部结构，这对传统假设检验方法构成挑战（来源：斯坦福大学统计推断研究文献）。

非正态分布是指数据不符合正态分布（又称高斯分布）的统计分布形式。它与正态分布的对称钟形曲线不同，可能呈现多种形态，常见特征和类型如下：

不对称性
数据分布偏左或偏右，均值、中位数、众数不重合。例如：
- 右偏（正偏）：尾部向右延伸，如收入分布（少数高收入者拉高均值）。
- 左偏（负偏）：尾部向左延伸，如考试分数极高的情况较少时。
峰度差异
数据集中程度与正态分布不同：
- 尖峰态（Leptokurtic）：峰值更高，尾部更厚（如金融收益率）。
- 低峰态（Platykurtic）：峰值更平，尾部更薄。
多峰性
分布曲线可能出现多个峰值，反映数据中存在多个子群体（如不同地区的气温分布）。

若需进一步分析非正态数据，建议结合具体场景选择统计工具或数据转换方法。