非正态分布英文解釋翻譯、非正态分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 abnormal distribution; nonnormal distribution

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【計】 negate; NOT; not that
【醫】 non-

normal school
【計】 normal distribution
【化】 Gaussian distribution; normal distribution
【經】 normal distribution

非正态分布（Non-normal Distribution）是統計學中描述數據偏離鐘形對稱曲線形态的概率分布類型。與正态分布（高斯分布）不同，其概率密度函數不對稱，尾部特征或集中趨勢存在顯著差異，常見于現實世界的複雜數據場景。

核心特征與分類

形态特征
- 偏度（Skewness）：左偏（負偏态）時數據集中在右側，右偏（正偏态）時集中在左側（來源：統計學基礎教材《All of Statistics》）。
- 峰度（Kurtosis）：尖峰分布（Leptokurtic）較正态分布更陡峭，平峰分布（Platykurtic）更平緩（來源：美國統計協會官方資料）。
常見類型
- 均勻分布：區間内概率均等，如骰子實驗結果（來源：劍橋大學概率論公開課）。
- 指數分布：描述獨立事件時間間隔，如設備故障周期（來源：MIT《概率系統分析》課程材料）。
- 幂律分布：呈現“長尾效應”，如城市人口規模（來源：《自然》期刊複雜系統研究論文）。

應用領域與驗證方法

在金融風險管理中，資産收益率常呈現尖峰厚尾特征，需用GARCH模型處理（來源：芝加哥大學金融工程研究報告）。工程領域則通過Q-Q圖或Kolmogorov-Smirnov檢驗判定分布類型（來源：NIST工程統計手冊）。

與正态分布的關鍵差異

$$ text{正态分布密度函數：} f(x)=frac{1}{sigmasqrt{2pi}}e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

$$ 非正态分布可能表現為多模态（多個峰值）或存在離群值主導的尾部結構，這對傳統假設檢驗方法構成挑戰（來源：斯坦福大學統計推斷研究文獻）。

非正态分布是指數據不符合正态分布（又稱高斯分布）的統計分布形式。它與正态分布的對稱鐘形曲線不同，可能呈現多種形态，常見特征和類型如下：

不對稱性
數據分布偏左或偏右，均值、中位數、衆數不重合。例如：
- 右偏（正偏）：尾部向右延伸，如收入分布（少數高收入者拉高均值）。
- 左偏（負偏）：尾部向左延伸，如考試分數極高的情況較少時。
峰度差異
數據集中程度與正态分布不同：
- 尖峰态（Leptokurtic）：峰值更高，尾部更厚（如金融收益率）。
- 低峰态（Platykurtic）：峰值更平，尾部更薄。
多峰性
分布曲線可能出現多個峰值，反映數據中存在多個子群體（如不同地區的氣溫分布）。

若需進一步分析非正态數據，建議結合具體場景選擇統計工具或數據轉換方法。