方差分析英文解释翻译、方差分析的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 variance analysis
【化】 analysis of variance; ANOVA

分词翻译：

方差的英语翻译：

【化】 variance
【医】 variance

分析的英语翻译：

analyze; construe; analysis; assay
【计】 parser
【化】 analysis; assaying
【医】 analysis; anslyze
【经】 analyse

专业解析

方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是统计学中用于检验多组数据均值差异显著性的核心方法，其核心思想是将数据总变异分解为组间变异和组内变异，通过比较两者比例判断影响因素是否显著。该方法由英国统计学家罗纳德·费舍尔于1925年在农业实验研究中首次系统提出，现已成为实验设计、心理学、经济学等领域的标准分析工具。

从汉英词典视角解读：

术语定义
- 中文：方差分析（fāng chā fēn xī）
- 英文：Analysis of Variance
- 专业释义：通过比较不同来源方差评估分类变量对连续变量影响的统计推断方法（来源：美国统计学会术语库）
核心概念
- 原假设（H₀）：所有组均值相等
- 备择假设（H₁）：至少两组均值不等
- F统计量计算公式：
  $$ F = frac{MS{between}}{MS{within}}
  
  $$ 其中$MS{between}$为组间均方，$MS{within}$为组内均方（来源：NIST工程统计手册）
应用场景
在临床试验中验证不同药物剂量疗效差异（FDA推荐方法），或市场营销中比较多种广告策略的转化率差异（来源：Journal of Marketing Research）。
权威参考
- 费舍尔经典著作《实验设计》（The Design of Experiments）详述方法论框架
- 现代应用可参考哈佛大学Stat110课程教材《Introduction to Statistical Learning》第4章
- 美国国家医学图书馆临床试验数据分析指南收录标准化操作流程

网络扩展解释

方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多组之间的均值差异是否具有统计学意义。其核心思想是通过分解数据的总变异来源，判断组间差异是否显著大于随机误差（组内差异）。

核心概念

总变异（Total Variation）
所有观测值与总体均值之间的差异总和，反映数据的整体波动。
组间变异（Between-Group Variation）
不同组均值与总体均值的差异，反映分组因素对结果的影响。
组内变异（Within-Group Variation）
同一组内个体观测值与组均值的差异，反映随机误差或个体差异。

通过比较组间变异与组内变异的比例（即计算F值），判断分组变量是否对结果有显著影响。

基本假设

正态性：各组数据近似服从正态分布；
方差齐性：各组的方差相等；
独立性：观测值相互独立。

若假设不满足，需采用非参数方法（如Kruskal-Wallis检验）或数据变换。

主要类型

单因素方差分析（One-Way ANOVA）
分析一个自变量（如不同药物剂量）对因变量的影响。
假设检验：
- 原假设（H₀）：所有组均值相等；
- 备择假设（H₁）：至少有一组均值不同。
多因素方差分析（Factorial ANOVA）
分析两个或多个自变量的主效应及交互作用（如药物类型与剂量的组合效应）。

计算步骤

计算总平方和（SST）、组间平方和（SSB）、组内平方和（SSW）；
确定自由度（df）；
计算均方（MSB = SSB/df_b，MSW = SSW/df_w）；
计算F值：
$$ F = frac{MSB}{MSW} $$
根据F分布表或统计软件判断显著性（p值）。

应用场景

实验设计：比较不同处理组的效果（如药物疗效）；
质量控制：分析不同生产线产品的一致性；
社会科学：研究不同教育方法对学生成绩的影响。

注意事项

若拒绝原假设，需进一步进行事后检验（如Tukey HSD）确定具体差异组；
若数据为重复测量（如同一受试者多次观测），需使用重复测量方差分析。

通过方差分析，研究者能高效识别多组数据间的系统性差异，广泛应用于科学研究和商业分析领域。