方差分析英文解釋翻譯、方差分析的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 variance analysis
【化】 analysis of variance; ANOVA

分詞翻譯：

方差的英語翻譯：

【化】 variance
【醫】 variance

分析的英語翻譯：

analyze; construe; analysis; assay
【計】 parser
【化】 analysis; assaying
【醫】 analysis; anslyze
【經】 analyse

專業解析

方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是統計學中用于檢驗多組數據均值差異顯著性的核心方法，其核心思想是将數據總變異分解為組間變異和組内變異，通過比較兩者比例判斷影響因素是否顯著。該方法由英國統計學家羅納德·費舍爾于1925年在農業實驗研究中首次系統提出，現已成為實驗設計、心理學、經濟學等領域的标準分析工具。

從漢英詞典視角解讀：

術語定義
- 中文：方差分析（fāng chā fēn xī）
- 英文：Analysis of Variance
- 專業釋義：通過比較不同來源方差評估分類變量對連續變量影響的統計推斷方法（來源：美國統計學會術語庫）
核心概念
- 原假設（H₀）：所有組均值相等
- 備擇假設（H₁）：至少兩組均值不等
- F統計量計算公式：
  $$ F = frac{MS{between}}{MS{within}}
  
  $$ 其中$MS{between}$為組間均方，$MS{within}$為組内均方（來源：NIST工程統計手冊）
應用場景
在臨床試驗中驗證不同藥物劑量療效差異（FDA推薦方法），或市場營銷中比較多種廣告策略的轉化率差異（來源：Journal of Marketing Research）。
權威參考
- 費舍爾經典著作《實驗設計》（The Design of Experiments）詳述方法論框架
- 現代應用可參考哈佛大學Stat110課程教材《Introduction to Statistical Learning》第4章
- 美國國家醫學圖書館臨床試驗數據分析指南收錄标準化操作流程

網絡擴展解釋

方差分析（Analysis of Variance，簡稱ANOVA）是一種統計方法，用于比較三個或更多組之間的均值差異是否具有統計學意義。其核心思想是通過分解數據的總變異來源，判斷組間差異是否顯著大于隨機誤差（組内差異）。

核心概念

總變異（Total Variation）
所有觀測值與總體均值之間的差異總和，反映數據的整體波動。
組間變異（Between-Group Variation）
不同組均值與總體均值的差異，反映分組因素對結果的影響。
組内變異（Within-Group Variation）
同一組内個體觀測值與組均值的差異，反映隨機誤差或個體差異。

通過比較組間變異與組内變異的比例（即計算F值），判斷分組變量是否對結果有顯著影響。

基本假設

正态性：各組數據近似服從正态分布；
方差齊性：各組的方差相等；
獨立性：觀測值相互獨立。

若假設不滿足，需采用非參數方法（如Kruskal-Wallis檢驗）或數據變換。

主要類型

單因素方差分析（One-Way ANOVA）
分析一個自變量（如不同藥物劑量）對因變量的影響。
假設檢驗：
- 原假設（H₀）：所有組均值相等；
- 備擇假設（H₁）：至少有一組均值不同。
多因素方差分析（Factorial ANOVA）
分析兩個或多個自變量的主效應及交互作用（如藥物類型與劑量的組合效應）。

計算步驟

計算總平方和（SST）、組間平方和（SSB）、組内平方和（SSW）；
确定自由度（df）；
計算均方（MSB = SSB/df_b，MSW = SSW/df_w）；
計算F值：
$$ F = frac{MSB}{MSW} $$
根據F分布表或統計軟件判斷顯著性（p值）。

應用場景

實驗設計：比較不同處理組的效果（如藥物療效）；
質量控制：分析不同生産線産品的一緻性；
社會科學：研究不同教育方法對學生成績的影響。

注意事項

若拒絕原假設，需進一步進行事後檢驗（如Tukey HSD）确定具體差異組；
若數據為重複測量（如同一受試者多次觀測），需使用重複測量方差分析。

通過方差分析，研究者能高效識别多組數據間的系統性差異，廣泛應用于科學研究和商業分析領域。