方差英文解释翻译、方差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 variance
【医】 variance

分词翻译：

方的英语翻译：

direction; power; side; square

差的英语翻译：

differ from; difference; dispatch; errand; mistake

专业解析

在统计学中，方差（Variance）是衡量随机变量或一组数据离散程度的核心指标。它反映数据点相对于其算术平均值的偏离程度。以下是其详细解释：

一、数学定义

方差定义为各数据点与均值之差的平方的平均值。设数据集为 (X = {x_1, x_2, ldots, xn})，其均值 (mu = frac{1}{n}sum{i=1}^{n} xi)，则方差 (sigma) 的公式为： $$ sigma = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} (xi - mu) $$ 对于样本方差（无偏估计），分母调整为 (n-1)： $$ s = frac{1}{n-1} sum{i=1}^{n} (x_i - bar{x}) $$

二、实际意义

离散度量：方差越大，数据分布越分散；方差越小，数据越集中。
风险与波动性：在金融领域，方差用于量化投资回报的波动风险（如股票收益的波动）。
质量控制：工程中通过方差分析（ANOVA）检测生产过程的稳定性。

三、汉英词典对应

在汉英词典中，"方差"的标准英译为"Variance"，其词根源于拉丁语 varius（意为"变化"）。该术语广泛应用于：

统计学（Statistics）
概率论（Probability Theory）
数据分析（Data Analysis）

四、权威参考来源

《统计学导论》（贾俊平等著）
定义方差为"数据离散程度的平方平均数"，强调其与标准差的关联（标准差为方差的算术平方根）。

国家统计局官网
在统计术语库中明确方差的计算方法及应用场景。

Wolfram MathWorld
Variance 条目提供数学推导及性质证明。

Investopedia
金融视角解读Variance 在投资组合理论中的意义。

五、扩展概念

协方差（Covariance）：衡量两个变量的协同变化程度。
标准差（Standard Deviation）：方差的平方根，与原始数据单位一致。
变异系数（Coefficient of Variation）：标准差与均值的比值，用于比较不同量纲数据的离散度。

网络扩展解释

方差（Variance）是统计学中用于衡量一组数据离散程度的核心指标，反映数据与其平均值之间的偏离程度。以下是详细解释：

1. 定义与公式

数学定义：方差是每个数据点与平均值之差的平方的平均值。
- 总体方差（所有数据已知时）：
  $$sigma = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)$$
  其中，$mu$ 为总体均值，$N$ 为数据总量。
- 样本方差（通过样本估计总体时）：
  $$s = frac{1}{n-1}sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x})$$
  其中，$bar{x}$ 为样本均值，$n$ 为样本量，分母用 $n-1$ 是为了无偏估计。

2. 直观理解

数值意义：方差越大，数据分布越分散；方差越小，数据越集中。
单位特性：方差的单位是原始数据的平方（例如，身高的方差单位为“平方厘米”），因此实际应用中常使用标准差（$sigma$ 或 $s$，即方差的平方根）来保持单位一致。

3. 应用场景

风险评估：金融领域用方差衡量投资收益的波动性，方差越大风险越高。
质量控制：生产过程中方差小，说明产品规格稳定。
实验分析：科学研究中方差用于判断数据是否具有显著差异。

4. 计算示例

假设一组数据：$[2, 4, 6, 8]$

计算均值：$mu = frac{2+4+6+8}{4} = 5$
求每个数据与均值的差平方：$(2-5)=9$，$(4-5)=1$，$(6-5)=1$，$(8-5)=9$
求平均：总体方差 $sigma = frac{9+1+1+9}{4} = 5$
标准差：$sigma = sqrt{5} approx 2.24$

5. 注意事项

异常值敏感：平方计算会放大极端值的影响，需结合其他指标（如中位数）综合分析。
适用性：方差适用于数值型数据，对分类数据需采用其他方法（如熵）。

通过方差，可以量化数据的波动性，为决策提供统计依据。