二体问题英文解释翻译、二体问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 two-body problem

分词翻译：

二体的英语翻译：

【医】 disome

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

二体问题 (Two-Body Problem) 是经典力学和天体物理学中的一个基础且核心的动力学问题。它指的是在万有引力定律 (Law of Universal Gravitation) 或其他平方反比律的保守力作用下，研究两个质点 (Two Point Masses) 在彼此引力作用下的运动规律问题。其核心目标是求解这两个物体在空间中的运动轨迹（通常是圆锥曲线）。

核心概念与解释

定义与背景 (Definition & Background):
- 二体问题源于牛顿力学，是多体问题 (N-body Problem) 中最简单、唯一可解析求解的特例。牛顿在《自然哲学的数学原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) 中首次系统解决了该问题，奠定了天体力学的基础。
- 它假设两个物体是质点（仅有质量，无体积），且仅受彼此间的引力作用（忽略其他天体或外力扰动）。引力大小与质量乘积成正比，与距离平方成反比（牛顿万有引力定律）。
核心方程与求解 (Core Equations & Solution):
- 二体问题的运动由牛顿第二定律和万有引力定律共同描述。设两质点质量分别为 ( m_1 ) 和 ( m_2 )，位置矢量分别为 ( vec{r_1} ) 和 ( vec{r_2} )。
- 引入相对位置矢量 (Relative Position Vector) ( vec{r} = vec{r_1} - vec{r_2} ) 和约化质量 (Reduced Mass) ( mu = frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} ) 后，问题可转化为一个等效的单体问题：一个质量为 ( mu ) 的假想质点在固定力心（位于两质点质心）的平方反比引力场中的运动。
- 求解得到的相对运动轨迹是圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线），其具体形状（偏心率）由系统的总能量和角动量决定。这完美解释了开普勒行星运动定律 (Kepler's Laws of Planetary Motion)。
守恒量与轨道要素 (Conserved Quantities & Orbital Elements):
- 二体系统存在重要的守恒量：
  - 总机械能 (Total Mechanical Energy): 动能与引力势能之和守恒。决定了轨道的类型（椭圆：E<0；抛物线：E=0；双曲线：E>0）。
  - 总角动量 (Total Angular Momentum): 矢量守恒。决定了轨道平面在空间中的方位和形状（轨道半长轴与偏心率的关系）。
  - 拉普拉斯-龙格-楞次矢量 (Laplace-Runge-Lenz Vector): 一个指向轨道近心点的守恒矢量，决定了轨道的空间指向（如近心点幅角）。
- 这些守恒量对应着描述轨道所需的六个轨道根数 (Orbital Elements)。
应用与意义 (Applications & Significance):
- 天体力学基础: 是理解行星绕太阳、卫星绕行星、双星系统运动的基础模型。例如，计算人造地球卫星轨道、行星际探测器转移轨道（如霍曼转移）的核心依据。
- 双星系统研究: 是研究双星 (Binary Stars)（包括目视双星、分光双星、食双星、密近双星）动力学和质量测定的理论基础。通过观测双星轨道可测定恒星质量（这是测量恒星质量最可靠的方法之一）。
- 多体问题近似: 在限制性三体问题 (Restricted Three-Body Problem) 中，常假设一个天体质量远小于另外两个，此时后两者近似构成一个二体系统，小天体在其引力场中运动（如地月系统+卫星、日地系统+行星际探测器）。
- 理论物理模型: 作为可精确求解的模型，在理论物理和数学物理中有重要价值。

权威参考来源

经典力学教材:
- Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison Wesley. (Chapter 3 详细论述中心力运动和二体问题)
- Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Butterworth-Heinemann. (Volume 1 of Course of Theoretical Physics)
天体力学教材:
- Murray, C. D., & Dermott, S. F. (1999). Solar System Dynamics. Cambridge University Press. (Chapter 2 基础轨道力学和二体问题)
- Danby, J. M. A. (1992). Fundamentals of Celestial Mechanics (2nd ed.). Willmann-Bell.
历史文献:
- Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy). (Book I, Sections XI-XIII 论述了物体在向心力作用下的运动，包含二体问题解)

网络扩展解释

二体问题是天体力学和经典力学中的基本问题，指研究两个物体仅在其间万有引力作用下的运动规律。以下是综合多个权威来源的详细解释：

一、定义与基本假设

核心定义
两个质点（如天体或航天器）在相互引力作用下的运动问题，忽略其他外力干扰。常见场景包括行星绕恒星运动、卫星绕行星运行等。
简化条件
通常假设一个物体质量远大于另一个（如中心天体与航天器），因此大质量物体可视为静止，简化计算。

二、数学描述与解法

运动分解
通过质心坐标系将问题分解为：
- 质心运动：系统质心作匀速直线运动（动量守恒）；
- 相对运动：约化质量（$mu = frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$）下的单质点运动，满足方程： $$ mu frac{d vec{r}}{dt} = -frac{G(m_1 + m_2)}{r} vec{r} $$
轨道特性
航天器轨道为圆锥曲线，具体类型由能量决定：
- 椭圆轨道（$e < 1$，负能量）
- 抛物线轨道（$e = 1$，零能量）
- 双曲线轨道（$e > 1$，正能量）
- 圆轨道（$e = 0$，特殊椭圆）

三、关键公式示例

圆轨道参数
- 轨道半径：$r = frac{h}{mu}$
- 速度：$v = sqrt{frac{mu}{r}}$
- 周期：$T = frac{2pi}{sqrt{mu}} r^{3/2}$
- 能量：$epsilon = -frac{mu}{2r}$
  （来源：）

四、应用与意义

天体运动基础：太阳系行星运动可近似为二体问题；
航天工程：卫星轨道设计依赖二体模型；
唯一可精确解的天体力学问题，为复杂多体问题提供理论框架。

如需进一步了解轨道参数推导或质心系转换，可参考卫星百科（-2）或搜狗百科的完整内容。