反运算英文解释翻译、反运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse operation

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

在数学和计算机科学领域，"反运算"（Inverse Operation）指能够抵消原运算效果的对应操作。其核心概念是通过特定运算使系统恢复到初始状态，常见于代数、逻辑运算和函数等领域。以下是具体解析：

一、基本定义与数学应用

代数运算中的逆操作
加法与减法、乘法与除法互为反运算。例如：若 $a + b = c$，则 $c - b = a$（加法逆运算）；若 $a × b = c$，则 $c ÷ b = a$（乘法逆运算）。这种对称性构成方程求解的基础。

来源：全国科学技术名词审定委员会《数学名词》。
函数中的反函数
若函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 满足 $f(g(x)) = x$ 且 $g(f(x)) = x$，则二者互为反函数。例如 $f(x) = e^x$ 与 $g(x) = ln x$。

来源：普林斯顿大学数学百科全书。

二、计算机科学中的实现

逻辑门电路设计
非门（NOT）是逻辑运算的反运算，如输入 $A$ 输出 $ eg A$；异或门（XOR）的逆运算是其自身，因 $(A oplus B) oplus B = A$。

来源：IEEE 标准术语库（计算机工程）。
加密与解密算法
对称加密中，加密算法与解密算法互为反运算。例如 AES 算法通过密钥将明文与密文相互转换。

来源：NIST 计算机安全资源中心。

三、典型实例分析

矩阵求逆

若矩阵 $A$ 可逆，其逆矩阵 $A^{-1}$ 满足 $A cdot A^{-1} = I$（单位矩阵）。例如：

$$ A = begin{pmatrix} 2 & 11 & 1 end{pmatrix}, quad

A^{-1} = begin{pmatrix} 1 & -1-1 & 2 end{pmatrix}, quad

A cdot A^{-1} = begin{pmatrix} 1 & 00 & 1 end{pmatrix} $$

来源：MIT 线性代数课程教材。

四、术语对照与扩展

中文术语	英文术语	应用领域
反运算	Inverse Operation	基础代数、算术
逆函数	Inverse Function	微积分、函数分析
逆矩阵	Inverse Matrix	线性代数、工程计算
解密算法	Decryption Algorithm	密码学、信息安全

参考文献

: 全国科学技术名词审定委员会. 数学名词 (第三版). 科学出版社.

: Weisstein, E. W. "Inverse Function." MathWorld.

: IEEE Standard Glossary of Computer Engineering Terminology. IEEE Std 610.10-1994.

: NIST Computer Security Resource Center. Cryptographic Algorithm Validation Program.

: Strang, G. Linear Algebra and Its Applications (5th ed.). Cengage Learning.

网络扩展解释

“反运算”是一个数学和逻辑学中的概念，在不同领域有不同的具体含义，以下是主要解释方向：

1.数学中的逆运算

在基础算术中，反运算指两种互为逆操作的运算：

加法与减法：若 ( a + b = c )，则 ( c - b = a )，减法是对加法的反运算。
乘法与除法：若 ( a times b = c )，则 ( c div b = a )，除法是对乘法的反运算。

例子：
( 5 + 3 = 8 ) 的反运算是 ( 8 - 3 = 5 )。

2.逻辑运算中的取反

在布尔代数中，反运算通常指逻辑非（NOT）操作：

输入为真（1）时，输出为假（0）；
输入为假（0）时，输出为真（1）。

例子：
逻辑表达式 ( eg A ) 表示对 ( A ) 的取反。

3.计算机中的位取反

在编程和计算机底层运算中，反运算指按位取反（Bitwise NOT）：

将二进制数的每一位取反（0变1，1变0）。

例子：
二进制数 ( 1010 ) 按位取反后为 ( 0101 )（假设4位存储）。

4.函数与映射中的反函数

在高等数学中，若函数 ( f(x) ) 存在逆函数 ( f^{-1}(x) )，则称 ( f^{-1} ) 是 ( f ) 的反运算，满足 ( f(f^{-1}(x)) = x )。

例子：
指数函数 ( y = e^x ) 的反运算是自然对数函数 ( x = ln y )。

“反运算”的核心意义是通过逆向操作还原原始值或状态，具体形式需结合上下文（如算术、逻辑、编程等）判断。若需进一步探讨某领域的应用，可提供具体场景。