反運算英文解釋翻譯、反運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse operation

分詞翻譯：

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

在數學和計算機科學領域，"反運算"（Inverse Operation）指能夠抵消原運算效果的對應操作。其核心概念是通過特定運算使系統恢複到初始狀态，常見于代數、邏輯運算和函數等領域。以下是具體解析：

一、基本定義與數學應用

代數運算中的逆操作
加法與減法、乘法與除法互為反運算。例如：若 $a + b = c$，則 $c - b = a$（加法逆運算）；若 $a × b = c$，則 $c ÷ b = a$（乘法逆運算）。這種對稱性構成方程求解的基礎。

來源：全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》。
函數中的反函數
若函數 $f(x)$ 與 $g(x)$ 滿足 $f(g(x)) = x$ 且 $g(f(x)) = x$，則二者互為反函數。例如 $f(x) = e^x$ 與 $g(x) = ln x$。

來源：普林斯頓大學數學百科全書。

二、計算機科學中的實現

邏輯門電路設計
非門（NOT）是邏輯運算的反運算，如輸入 $A$ 輸出 $ eg A$；異或門（XOR）的逆運算是其自身，因 $(A oplus B) oplus B = A$。

來源：IEEE 标準術語庫（計算機工程）。
加密與解密算法
對稱加密中，加密算法與解密算法互為反運算。例如 AES 算法通過密鑰将明文與密文相互轉換。

來源：NIST 計算機安全資源中心。

三、典型實例分析

矩陣求逆

若矩陣 $A$ 可逆，其逆矩陣 $A^{-1}$ 滿足 $A cdot A^{-1} = I$（單位矩陣）。例如：

$$ A = begin{pmatrix} 2 & 11 & 1 end{pmatrix}, quad

A^{-1} = begin{pmatrix} 1 & -1-1 & 2 end{pmatrix}, quad

A cdot A^{-1} = begin{pmatrix} 1 & 00 & 1 end{pmatrix} $$

來源：MIT 線性代數課程教材。

四、術語對照與擴展

中文術語	英文術語	應用領域
反運算	Inverse Operation	基礎代數、算術
逆函數	Inverse Function	微積分、函數分析
逆矩陣	Inverse Matrix	線性代數、工程計算
解密算法	Decryption Algorithm	密碼學、信息安全

參考文獻

: 全國科學技術名詞審定委員會. 數學名詞 (第三版). 科學出版社.

: Weisstein, E. W. "Inverse Function." MathWorld.

: IEEE Standard Glossary of Computer Engineering Terminology. IEEE Std 610.10-1994.

: NIST Computer Security Resource Center. Cryptographic Algorithm Validation Program.

: Strang, G. Linear Algebra and Its Applications (5th ed.). Cengage Learning.

網絡擴展解釋

“反運算”是一個數學和邏輯學中的概念，在不同領域有不同的具體含義，以下是主要解釋方向：

1.數學中的逆運算

在基礎算術中，反運算指兩種互為逆操作的運算：

加法與減法：若 ( a + b = c )，則 ( c - b = a )，減法是對加法的反運算。
乘法與除法：若 ( a times b = c )，則 ( c div b = a )，除法是對乘法的反運算。

例子：
( 5 + 3 = 8 ) 的反運算是 ( 8 - 3 = 5 )。

2.邏輯運算中的取反

在布爾代數中，反運算通常指邏輯非（NOT）操作：

輸入為真（1）時，輸出為假（0）；
輸入為假（0）時，輸出為真（1）。

例子：
邏輯表達式 ( eg A ) 表示對 ( A ) 的取反。

3.計算機中的位取反

在編程和計算機底層運算中，反運算指按位取反（Bitwise NOT）：

将二進制數的每一位取反（0變1，1變0）。

例子：
二進制數 ( 1010 ) 按位取反後為 ( 0101 )（假設4位存儲）。

4.函數與映射中的反函數

在高等數學中，若函數 ( f(x) ) 存在逆函數 ( f^{-1}(x) )，則稱 ( f^{-1} ) 是 ( f ) 的反運算，滿足 ( f(f^{-1}(x)) = x )。

例子：
指數函數 ( y = e^x ) 的反運算是自然對數函數 ( x = ln y )。

“反運算”的核心意義是通過逆向操作還原原始值或狀态，具體形式需結合上下文（如算術、邏輯、編程等）判斷。若需進一步探讨某領域的應用，可提供具體場景。