反曲面英文解释翻译、反曲面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse surface

retroflexion; sigmoid

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

反曲面（fǎn qū miàn）在数学与几何学中特指一种具有双向相反曲率的曲面结构。其核心特征为：在曲面上任意一点的两个主曲率方向（即曲率最大和最小的方向）上，曲率值呈现一正一负的形态，导致曲面沿一个方向凸起的同时，沿与之垂直的方向凹陷，形成类似马鞍状的几何形态。

英文对应术语：

在英文几何术语中，反曲面通常称为"Anticlastic Surface"。该术语明确描述了曲面在正交方向上的曲率呈相反符号的特性（"anti-" 表示相反，"clastic" 与弯曲相关），是区别于同向弯曲的"同曲面"（Synclastic Surface，如球面）的关键概念。

核心特征与实例：

曲率符号相反：这是反曲面的定义性特征。例如，在双曲抛物面（ hyperbolic paraboloid，一种典型的反曲面）上，过某一点的两个主曲率一个为正（凸），一个为负（凹）。
马鞍形结构：最常见的反曲面实例是马鞍面，其形状直观体现了双向反向弯曲的特性。
力学与设计应用：反曲面结构在建筑（如薄壳结构）、工程材料（提高抗弯刚度）和工业设计（如轻量化构件）中具有重要应用价值，因其独特的几何特性可有效分散应力。

权威来源参考：

中国科学院数学与系统科学研究院《数学名词》审定委员会. 数学名词 (第三版). 科学出版社. (定义标准)
Weisstein, Eric W. "Anticlastic." MathWorld--A Wolfram Web Resource. (术语解释与应用)
Springer Handbook of Mathematics. Springer-Verlag. (几何曲面分类理论)

关于“反曲面”的详细解释如下：

基本定义
“反曲面”对应的英文为inverse surface，属于几何学术语。其核心含义与“曲面”相关，而普通曲面指物体边缘或空间中曲线按特定条件运动的轨迹（如球面、圆柱面等）。反曲面则可能表示通过某种逆运算生成的曲面，或具有与常规曲面相反的曲率特性。
数学特性推测
结合“反”（inverse）的数学含义，反曲面可能涉及以下特性：
- 对原曲面进行逆变换（如反演变换）生成的对应曲面；
- 曲率符号与常规曲面相反，例如双曲面（hyperboloid）中的单叶或双叶形态。
应用领域
此类概念常见于微分几何、工程建模等领域，用于描述复杂空间结构或光学镜面设计中的反向曲率需求。

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