反曲面英文解釋翻譯、反曲面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse surface

retroflexion; sigmoid

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

反曲面（fǎn qū miàn）在數學與幾何學中特指一種具有雙向相反曲率的曲面結構。其核心特征為：在曲面上任意一點的兩個主曲率方向（即曲率最大和最小的方向）上，曲率值呈現一正一負的形态，導緻曲面沿一個方向凸起的同時，沿與之垂直的方向凹陷，形成類似馬鞍狀的幾何形态。

英文對應術語：

在英文幾何術語中，反曲面通常稱為"Anticlastic Surface"。該術語明确描述了曲面在正交方向上的曲率呈相反符號的特性（"anti-" 表示相反，"clastic" 與彎曲相關），是區别于同向彎曲的"同曲面"（Synclastic Surface，如球面）的關鍵概念。

核心特征與實例：

曲率符號相反：這是反曲面的定義性特征。例如，在雙曲抛物面（ hyperbolic paraboloid，一種典型的反曲面）上，過某一點的兩個主曲率一個為正（凸），一個為負（凹）。
馬鞍形結構：最常見的反曲面實例是馬鞍面，其形狀直觀體現了雙向反向彎曲的特性。
力學與設計應用：反曲面結構在建築（如薄殼結構）、工程材料（提高抗彎剛度）和工業設計（如輕量化構件）中具有重要應用價值，因其獨特的幾何特性可有效分散應力。

權威來源參考：

中國科學院數學與系統科學研究院《數學名詞》審定委員會. 數學名詞 (第三版). 科學出版社. (定義标準)
Weisstein, Eric W. "Anticlastic." MathWorld--A Wolfram Web Resource. (術語解釋與應用)
Springer Handbook of Mathematics. Springer-Verlag. (幾何曲面分類理論)

關于“反曲面”的詳細解釋如下：

基本定義
“反曲面”對應的英文為inverse surface，屬于幾何學術語。其核心含義與“曲面”相關，而普通曲面指物體邊緣或空間中曲線按特定條件運動的軌迹（如球面、圓柱面等）。反曲面則可能表示通過某種逆運算生成的曲面，或具有與常規曲面相反的曲率特性。
數學特性推測
結合“反”（inverse）的數學含義，反曲面可能涉及以下特性：
- 對原曲面進行逆變換（如反演變換）生成的對應曲面；
- 曲率符號與常規曲面相反，例如雙曲面（hyperboloid）中的單葉或雙葉形态。
應用領域
此類概念常見于微分幾何、工程建模等領域，用于描述複雜空間結構或光學鏡面設計中的反向曲率需求。

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