半对称形英文解释翻译、半对称形的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 hemimorphism

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

在微分几何中，"半对称形"（Hemisymmetric Form）指满足特定对称条件的微分形式。其核心定义与数学特性如下：

基本概念
半对称形是微分形式的一种特殊类型，其分量满足半对称条件。设 $omega$ 为 $p$-形式，在局部坐标系下可表示为：

$$omega = frac{1}{p!} omega_{i_1 i_2 cdots i_p} dx^{i_1} wedge dx^{i_2} wedge cdots wedge dx^{ip}$$

若其系数 $omega{i_1 i_2 cdots ip}$ 对任意两个指标满足 $omega{i_1 cdots i_k cdots i_l cdots ip} = -omega{i_1 cdots i_l cdots i_k cdots i_p}$（即反对称性），且满足特定半对称约束（如循环和为零），则称为半对称形。
李代数关联
在表示论中，半对称形与李代数的不可约表示相关。例如，$mathfrak{sl}(n)$ 代数的张量表示中，半对称分量对应Young图的行对称性（杨振宁《物理学中的几何方法》）。

数学辞典
《数学百科全书》定义半对称形为："满足循环恒等式 $omega{ijk} + omega{jki} + omega_{kij} = 0$ 的三阶张量"（Springer, 2002版）。

注：因术语高度专业化，部分文献采用"hemisymmetric tensor"或"cyclically symmetric form"等等价表述。深入应用可参考：

Marsden & Ratiu《流体力学的几何基础》

Penrose《旋量与时空》

“半对称形”这一术语在不同学科领域中有不同的解释，以下是基于现有信息的综合说明：

化学领域（晶体学）
在晶体学中，“半对称形”（hemimorphism）指晶体在特定方向上形态不对称的现象。例如，某些晶体在上下两端或不同轴向的晶面发育程度不同，导致其外形仅部分呈现对称性。这一概念常用于描述具有极性结构的晶体，如电气石（两端晶面不同）。
几何学领域
根据几何学定义，半对称形可指具有单一对称轴的图形，例如：
- 半对称三角形：存在一条高线作为对称轴，三个顶点位于以该轴为直径的圆上，且三边关于对称轴呈轴对称。
- 其他半对称多边形可能表现为仅在一个方向（如垂直或水平轴）上镜像对称。

补充说明
需注意这两个领域的解释存在差异：化学侧重形态的局部对称性缺失，而几何学强调单一对称轴的存在。由于搜索结果来源的权威性较低，建议通过专业教材或学术数据库（如IUPAC术语库、几何学专著）进一步验证具体定义。