半對稱形英文解釋翻譯、半對稱形的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 hemimorphism

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

在微分幾何中，"半對稱形"（Hemisymmetric Form）指滿足特定對稱條件的微分形式。其核心定義與數學特性如下：

基本概念
半對稱形是微分形式的一種特殊類型，其分量滿足半對稱條件。設 $omega$ 為 $p$-形式，在局部坐标系下可表示為：

$$omega = frac{1}{p!} omega_{i_1 i_2 cdots i_p} dx^{i_1} wedge dx^{i_2} wedge cdots wedge dx^{ip}$$

若其系數 $omega{i_1 i_2 cdots ip}$ 對任意兩個指标滿足 $omega{i_1 cdots i_k cdots i_l cdots ip} = -omega{i_1 cdots i_l cdots i_k cdots i_p}$（即反對稱性），且滿足特定半對稱約束（如循環和為零），則稱為半對稱形。
李代數關聯
在表示論中，半對稱形與李代數的不可約表示相關。例如，$mathfrak{sl}(n)$ 代數的張量表示中，半對稱分量對應Young圖的行對稱性（楊振甯《物理學中的幾何方法》）。

數學辭典
《數學百科全書》定義半對稱形為："滿足循環恒等式 $omega{ijk} + omega{jki} + omega_{kij} = 0$ 的三階張量"（Springer, 2002版）。

注：因術語高度專業化，部分文獻采用"hemisymmetric tensor"或"cyclically symmetric form"等等價表述。深入應用可參考：

Marsden & Ratiu《流體力學的幾何基礎》

Penrose《旋量與時空》

“半對稱形”這一術語在不同學科領域中有不同的解釋，以下是基于現有信息的綜合說明：

化學領域（晶體學）
在晶體學中，“半對稱形”（hemimorphism）指晶體在特定方向上形态不對稱的現象。例如，某些晶體在上下兩端或不同軸向的晶面發育程度不同，導緻其外形僅部分呈現對稱性。這一概念常用于描述具有極性結構的晶體，如電氣石（兩端晶面不同）。
幾何學領域
根據幾何學定義，半對稱形可指具有單一對稱軸的圖形，例如：
- 半對稱三角形：存在一條高線作為對稱軸，三個頂點位于以該軸為直徑的圓上，且三邊關于對稱軸呈軸對稱。
- 其他半對稱多邊形可能表現為僅在一個方向（如垂直或水平軸）上鏡像對稱。

補充說明
需注意這兩個領域的解釋存在差異：化學側重形态的局部對稱性缺失，而幾何學強調單一對稱軸的存在。由于搜索結果來源的權威性較低，建議通過專業教材或學術數據庫（如IUPAC術語庫、幾何學專著）進一步驗證具體定義。