阿贝正弦条件英文解释翻译、阿贝正弦条件的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Abbe sine condition

分词翻译：

阿的英语翻译：

【机】 ar-

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

正弦的英语翻译：

【计】 sine

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

专业解析

阿贝正弦条件（Abbe Sine Condition）是光学成像领域中的一个重要原理，由德国物理学家恩斯特·阿贝（Ernst Abbe）于19世纪提出。它描述了光学系统（特别是显微镜物镜）要获得无彗差（Coma）的清晰成像时，物方和像方光线必须满足的几何关系。

核心定义：对于一个在光轴上无球差（Spherical Aberration）且满足等光程条件的光学系统，若要同时消除轴外点成像的彗差（Coma），则物方孔径角（θ）的正弦值与像方孔径角（θ'）的正弦值之比必须等于系统的横向放大率（β）与物像空间介质折射率（n, n'）之比。其数学表达式为：

$$ frac{n sin theta}{n' sin theta'} = beta $$

其中：

$n$：物空间介质的折射率。
$n'$：像空间介质的折射率。
$theta$：物方孔径角（光线与光轴的夹角）。
$theta'$：像方孔径角（对应光线在像方与光轴的夹角）。
$beta$：光学系统的横向放大率（像高与物高之比）。

关键含义与应用：

消除彗差：阿贝正弦条件最核心的作用是保证光学系统对靠近光轴的轴外点也能实现无彗差的清晰成像。彗差会导致轴外点成像出现类似彗星拖尾的模糊现象，严重影响成像质量，尤其是在高倍显微镜中。
正弦条件与等光程条件的关系：等光程条件（费马原理）保证了轴上点成像的完善性（无球差）。阿贝正弦条件是等光程条件在轴外点成像时的自然延伸，两者共同构成了高质量成像（特别是对有限共轭距系统）的基础。
显微镜设计的基础：该条件是阿贝对显微镜成像理论的重要贡献之一。它指导了高数值孔径（NA）显微镜物镜的设计，确保在追求高分辨率（需要大孔径角）的同时，也能在视场中心区域获得清晰、无畸变的图像。数值孔径 $NA = n sin theta$ 是显微镜分辨率的决定性参数。
放大率与角度关系：公式表明，系统的横向放大率不仅与光线角度有关，还与介质折射率有关。在空气介质中（n ≈ n' ≈ 1），公式简化为 $frac{sin theta}{sin theta'} = beta$。这意味着放大率直接由物像双方光线角度的正弦值之比决定。

权威来源参考：

《光学原理》（Principles of Optics） by Max Born and Emil Wolf：这部光学领域的经典巨著在讨论像差理论和光学系统成像完善性时，对阿贝正弦条件有严谨的数学推导和物理阐述。它是光学研究和工程设计的标准参考书。
《几何光学·像差·光学设计》（Geometrical Optics, Aberrations, Optical Design） by José-Philippe Pérez：此书在讨论单色像差（彗差）及其校正方法时，详细解释了阿贝正弦条件的物理意义和应用。
美国光学学会（OSA）出版物（如 Applied Optics, JOSA A）：在涉及显微镜设计、光学系统优化和像差校正的研究论文中，阿贝正弦条件常作为理论基础被引用和应用。
《英汉光学词典》/《英汉光电子技术词典》：这类专业词典在“Abbe Sine Condition”或“阿贝正弦条件”词条下会提供标准的定义和中英文对照术语。

网络扩展解释

阿贝正弦条件（Abbe Sine Condition）是光学成像系统设计中的一个重要原理，由德国物理学家恩斯特·阿贝（Ernst Abbe）于19世纪提出，主要用于消除显微镜等光学仪器的正弦像差（彗差的一种），确保非傍轴光线也能清晰成像。

核心内容

数学表达式
阿贝正弦条件的公式为：
$$ n cdot y cdot sintheta = n' cdot y' cdot sintheta' $$
其中：
- ( n ) 和 ( n' ) 分别为物方和像方的折射率；
- ( y ) 和 ( y' ) 为物高和像高；
- ( theta ) 和 ( theta' ) 为光线与光轴的夹角。
物理意义
该条件要求物方和像方的光线路径满足特定比例关系，以保证所有孔径的光线在像面上聚焦时相位一致，从而消除正弦差（一种因光线倾斜角度不同导致的像差）。
应用场景
- 显微镜物镜设计：高倍显微镜需满足此条件以提升分辨率；
- 非傍轴光学系统：当光线偏离光轴较大时，普通傍轴近似失效，需依赖阿贝条件校正像差；
- 共轭成像优化：确保物像共轭点间的成像质量。

与等光程条件的关系

阿贝正弦条件与等光程条件（费马原理）共同作用：

等光程条件保证轴上物点无像差；
阿贝正弦条件扩展至轴外物点，消除离轴像差，两者结合可实现更完善的像差校正。

实际意义

通过满足阿贝正弦条件，光学系统（如显微镜）能在宽视场内保持高分辨率，尤其对斜入射光线的成像质量提升显著。这一原理为现代高精度光学仪器的设计奠定了基础。