阿貝正弦條件英文解釋翻譯、阿貝正弦條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Abbe sine condition

分詞翻譯：

阿的英語翻譯：

【機】 ar-

貝的英語翻譯：

seashell; shellfish
【醫】 bel

正弦的英語翻譯：

【計】 sine

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

專業解析

阿貝正弦條件（Abbe Sine Condition）是光學成像領域中的一個重要原理，由德國物理學家恩斯特·阿貝（Ernst Abbe）于19世紀提出。它描述了光學系統（特别是顯微鏡物鏡）要獲得無彗差（Coma）的清晰成像時，物方和像方光線必須滿足的幾何關系。

核心定義：對于一個在光軸上無球差（Spherical Aberration）且滿足等光程條件的光學系統，若要同時消除軸外點成像的彗差（Coma），則物方孔徑角（θ）的正弦值與像方孔徑角（θ'）的正弦值之比必須等于系統的橫向放大率（β）與物像空間介質折射率（n, n'）之比。其數學表達式為：

$$ frac{n sin theta}{n' sin theta'} = beta $$

其中：

$n$：物空間介質的折射率。
$n'$：像空間介質的折射率。
$theta$：物方孔徑角（光線與光軸的夾角）。
$theta'$：像方孔徑角（對應光線在像方與光軸的夾角）。
$beta$：光學系統的橫向放大率（像高與物高之比）。

關鍵含義與應用：

消除彗差：阿貝正弦條件最核心的作用是保證光學系統對靠近光軸的軸外點也能實現無彗差的清晰成像。彗差會導緻軸外點成像出現類似彗星拖尾的模糊現象，嚴重影響成像質量，尤其是在高倍顯微鏡中。
正弦條件與等光程條件的關系：等光程條件（費馬原理）保證了軸上點成像的完善性（無球差）。阿貝正弦條件是等光程條件在軸外點成像時的自然延伸，兩者共同構成了高質量成像（特别是對有限共轭距系統）的基礎。
顯微鏡設計的基礎：該條件是阿貝對顯微鏡成像理論的重要貢獻之一。它指導了高數值孔徑（NA）顯微鏡物鏡的設計，确保在追求高分辨率（需要大孔徑角）的同時，也能在視場中心區域獲得清晰、無畸變的圖像。數值孔徑 $NA = n sin theta$ 是顯微鏡分辨率的決定性參數。
放大率與角度關系：公式表明，系統的橫向放大率不僅與光線角度有關，還與介質折射率有關。在空氣介質中（n ≈ n' ≈ 1），公式簡化為 $frac{sin theta}{sin theta'} = beta$。這意味着放大率直接由物像雙方光線角度的正弦值之比決定。

權威來源參考：

《光學原理》（Principles of Optics） by Max Born and Emil Wolf：這部光學領域的經典巨著在讨論像差理論和光學系統成像完善性時，對阿貝正弦條件有嚴謹的數學推導和物理闡述。它是光學研究和工程設計的标準參考書。
《幾何光學·像差·光學設計》（Geometrical Optics, Aberrations, Optical Design） by José-Philippe Pérez：此書在讨論單色像差（彗差）及其校正方法時，詳細解釋了阿貝正弦條件的物理意義和應用。
美國光學學會（OSA）出版物（如 Applied Optics, JOSA A）：在涉及顯微鏡設計、光學系統優化和像差校正的研究論文中，阿貝正弦條件常作為理論基礎被引用和應用。
《英漢光學詞典》/《英漢光電子技術詞典》：這類專業詞典在“Abbe Sine Condition”或“阿貝正弦條件”詞條下會提供标準的定義和中英文對照術語。

網絡擴展解釋

阿貝正弦條件（Abbe Sine Condition）是光學成像系統設計中的一個重要原理，由德國物理學家恩斯特·阿貝（Ernst Abbe）于19世紀提出，主要用于消除顯微鏡等光學儀器的正弦像差（彗差的一種），确保非傍軸光線也能清晰成像。

核心内容

數學表達式
阿貝正弦條件的公式為：
$$ n cdot y cdot sintheta = n' cdot y' cdot sintheta' $$
其中：
- ( n ) 和 ( n' ) 分别為物方和像方的折射率；
- ( y ) 和 ( y' ) 為物高和像高；
- ( theta ) 和 ( theta' ) 為光線與光軸的夾角。
物理意義
該條件要求物方和像方的光線路徑滿足特定比例關系，以保證所有孔徑的光線在像面上聚焦時相位一緻，從而消除正弦差（一種因光線傾斜角度不同導緻的像差）。
應用場景
- 顯微鏡物鏡設計：高倍顯微鏡需滿足此條件以提升分辨率；
- 非傍軸光學系統：當光線偏離光軸較大時，普通傍軸近似失效，需依賴阿貝條件校正像差；
- 共轭成像優化：确保物像共轭點間的成像質量。

與等光程條件的關系

阿貝正弦條件與等光程條件（費馬原理）共同作用：

等光程條件保證軸上物點無像差；
阿貝正弦條件擴展至軸外物點，消除離軸像差，兩者結合可實現更完善的像差校正。

實際意義

通過滿足阿貝正弦條件，光學系統（如顯微鏡）能在寬視場内保持高分辨率，尤其對斜入射光線的成像質量提升顯著。這一原理為現代高精度光學儀器的設計奠定了基礎。