點覆蓋數英文解釋翻譯、點覆蓋數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 point covering number

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

【計】 overlay number

點覆蓋數（Vertex Cover Number）是圖論中的一個核心概念，指一個圖的最小點覆蓋（Minimum Vertex Cover）所包含的頂點數量。以下從漢英詞典角度詳細解釋其定義、性質及應用：

點覆蓋（Vertex Cover）
指圖 ( G = (V, E) ) 中一個頂點子集 ( S subseteq V )，使得圖中每條邊至少有一個端點屬于 ( S )。

英文釋義：A set of vertices such that every edge has at least one endpoint in the set.
點覆蓋數（Vertex Cover Number）
指最小點覆蓋的大小（基數），記為 ( tau(G) )。

英文釋義：The size of the smallest vertex cover in a graph.

例如：完全圖 ( K_n ) 的點覆蓋數為 ( n-1 )，因删除任意 ( n-1 ) 個頂點可覆蓋所有邊。

NP-完全問題
尋找最小點覆蓋是NP-完全問題（Karp, 1972），但存在近似算法（如2-近似算法）。

參考：Gary, M.R., & Johnson, D.S. (1979). Computers and Intractability.
與獨立集的關系
點覆蓋數 ( tau(G) ) 與最大獨立集數 ( alpha(G) ) 滿足：

$$ tau(G) + alpha(G) = |V| $$

此性質常用于理論證明（West, 2001）。

來源：《Introduction to Graph Theory》

網絡監控
在傳感器網絡中，點覆蓋模型可優化監控節點的部署，确保所有通信鍊路被覆蓋（Chen et al., 2013）。

來源：IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems
生物信息學
用于蛋白質相互作用網絡中關鍵節點的識别，點覆蓋數反映網絡魯棒性（Milo et al., 2002）。

來源：Science, "Network Motifs"

精确算法：基于分支限界法，適用于小規模圖。
啟發式算法：如貪心算法（優先選擇度數高的頂點）。
參數化算法：針對固定點覆蓋數 ( k ) 的線性時間解法（Cygan et al., 2015）。
來源：《Parameterized Algorithms》

權威參考來源

點覆蓋數是圖論中的一個重要概念，具體解釋如下：

定義點覆蓋數（Vertex Cover Number）指一個圖中最小點覆蓋集的大小。所謂點覆蓋集，是指圖中一組頂點的集合，使得圖中每一條邊至少有一個端點屬于該集合。

示例假設有一個三角形圖（3個頂點兩兩相連）：

特性

相關概念對比

應用場景常用于網絡監控布局、電路設計優化等領域。例如在無線傳感器網絡中，用最少的傳感器覆蓋所有通信鍊路。