等角映象英文解释翻译、等角映象的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 isogonal mapping

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

映象的英语翻译：

【计】 map

专业解析

等角映象（Conformal Mapping）是一种保持角度不变的几何变换，在复分析和工程数学中具有核心地位。该术语的英文对应词为"conformal mapping"，字面含义为"保形映射"，源自拉丁语"conformare"（保持形状）。

从数学角度解释，等角映象需满足柯西-黎曼方程： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y},quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ 其中复函数$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$在区域内解析且导数不为零。这种映射在复平面上保持无限小图形的形状，但可能改变其尺寸和方向。

工程实践中，等角映象主要应用于：

航空地图绘制：麦卡托投影法通过保角变换保持航行方向准确
电磁场分析：解决复杂边界条件下的拉普拉斯方程
流体力学：模拟非规则流道内的势流分布

根据Springer数学百科全书记载，黎曼映射定理证明：任何单连通区域（非全平面）都存在到单位圆的保角双射。该特性使其成为解决边界值问题的重要工具。

参考来源：

Wolfram MathWorld对复变函数的解析性说明
《工程数学方法》第5章保角变换应用
美国数学学会黎曼映射定理证明
IEEE Xplore数据库保角变换工程案例

网络扩展解释

“等角映象”是一个数学/计算机领域的专业术语，其核心含义如下：

基本定义英文对应为“isogonal mapping”（），指在映射过程中保持角度不变的变换方式。这种映射的特点是局部形状的角度量保持不变，但可能允许长度比例发生变化。

应用领域常见于：

计算机图形学中的纹理映射
地理信息系统（GIS）的地图投影
复变函数分析中的保角变换

数学特性满足以下条件： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y}, quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ （柯西-黎曼方程，保证角度守恒）

与相似概念的区别

保距映射：同时保持角度和长度
仿射变换：保持平行性但不一定保持角度

注：由于当前搜索结果权威性较低（），建议需要精确应用时参考《复分析》《微分几何》等专业文献获取更严谨的定义和公式推导。