等角映象英文解釋翻譯、等角映象的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 isogonal mapping

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

映象的英語翻譯：

【計】 map

專業解析

等角映象（Conformal Mapping）是一種保持角度不變的幾何變換，在複分析和工程數學中具有核心地位。該術語的英文對應詞為"conformal mapping"，字面含義為"保形映射"，源自拉丁語"conformare"（保持形狀）。

從數學角度解釋，等角映象需滿足柯西-黎曼方程： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y},quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ 其中複函數$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$在區域内解析且導數不為零。這種映射在複平面上保持無限小圖形的形狀，但可能改變其尺寸和方向。

工程實踐中，等角映象主要應用于：

航空地圖繪制：麥卡托投影法通過保角變換保持航行方向準确
電磁場分析：解決複雜邊界條件下的拉普拉斯方程
流體力學：模拟非規則流道内的勢流分布

根據Springer數學百科全書記載，黎曼映射定理證明：任何單連通區域（非全平面）都存在到單位圓的保角雙射。該特性使其成為解決邊界值問題的重要工具。

參考來源：

Wolfram MathWorld對複變函數的解析性說明
《工程數學方法》第5章保角變換應用
美國數學學會黎曼映射定理證明
IEEE Xplore數據庫保角變換工程案例

網絡擴展解釋

“等角映象”是一個數學/計算機領域的專業術語，其核心含義如下：

基本定義英文對應為“isogonal mapping”（），指在映射過程中保持角度不變的變換方式。這種映射的特點是局部形狀的角度量保持不變，但可能允許長度比例發生變化。

應用領域常見于：

計算機圖形學中的紋理映射
地理信息系統（GIS）的地圖投影
複變函數分析中的保角變換

數學特性滿足以下條件： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y}, quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ （柯西-黎曼方程，保證角度守恒）

與相似概念的區别

保距映射：同時保持角度和長度
仿射變換：保持平行性但不一定保持角度

注：由于當前搜索結果權威性較低（），建議需要精确應用時參考《複分析》《微分幾何》等專業文獻獲取更嚴謹的定義和公式推導。