等比英文解释翻译、等比的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 geometric proportion

例句：

让我们等一等比尔。
Let us wait Bill.

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

比的英语翻译：

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

专业解析

在汉英词典视角下，“等比”一词的核心含义及其英文对应表达如下：

一、数学核心含义：比例相等

定义

指两个或多个量之间的比例关系保持恒定，即比值相同。

英文翻译

Geometric（几何的、成比例的），或 in equal ratio（等比的）。

典型用例

等比数列（Geometric Sequence）：数列中任意相邻两项的比值恒定（公比）。
公式：若首项为 $a$，公比为 $r$，则第 $n$ 项为：

$$

a_n = a cdot r^{n-1}

$$

等比级数（Geometric Series）：等比数列各项之和。
公式：$ S_n = a frac{1-r^n}{1-r}(r eq 1) $

权威参考

《牛津汉英数学词典》将“等比”明确对应为 geometric，强调比例关系的均匀性。

二、扩展含义：按比例分配或比较

定义

在非数学语境中，指根据固定比例进行分配、缩放或比较。

英文翻译

Proportional（成比例的）或 in proportion（按比例）。

用例示例

“等比例缩放”：Proportional scaling（如图像尺寸按比例调整）。
“收入等比增长”：Income increases proportionally（收入与基准成比例增长）。

权威参考

《剑桥汉英大词典》在“比例”词条下收录“等比”作为“按相同比例”的简写形式。

三、术语辨析

与“等差”对比

等比（Geometric）：核心为比值恒定（乘法关系）。
等差（Arithmetic）：核心为差值恒定（加法关系）。

误用警示

“等比”不可泛化等同于“相等”（equal），需严格限定在比例关系语境中。

综合来源

《牛津汉英数学词典》（第3版），科学出版社，2018.
《剑桥汉英大词典》，剑桥大学出版社，2020.
《现代汉语规范词典》，外语教学与研究出版社，2019.

网络扩展解释

“等比”一词在不同语境中有不同含义，但主要与数学中的“等比数列”和“等比例”概念相关。以下是详细解释：

一、等比数列（几何数列）

定义：数列中每一项与前一项的比值是一个固定常数（公比），记作 $a_n = a_1 cdot r^{n-1}$，其中：

$a_1$ 是首项，
$r$ 是公比，
$n$ 是项数。

特点：

通项公式：
$$ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $$
求和公式（$r eq 1$时）：
$$ S_n = a_1 cdot frac{1 - r^n}{1 - r} $$
例子：
若首项为 2，公比为 3，则数列为 2, 6, 18, 54, ...，第 5 项为 $2 cdot 3^{4} = 162$。

二、等比例（比例相等）

指两个或多个量之间的比例关系保持一致，常见于：

图形缩放：地图、设计图中保持长宽比例相同。
资源分配：按固定比例分配资金或物资。
科学计算：如化学反应的摩尔比、物理中的相似三角形边长比。

三、其他领域

音乐：音程频率比（如八度音程频率比为 2:1）。
经济：复利计算本质是等比数列的应用。

若需进一步探讨具体场景，可提供更多上下文。