等比英文解釋翻譯、等比的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 geometric proportion

例句：

讓我們等一等比爾。
Let us wait Bill.

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

比的英語翻譯：

compare; compete; ratio; than
【醫】 proportion; ratio
【經】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

專業解析

在漢英詞典視角下，“等比”一詞的核心含義及其英文對應表達如下：

一、數學核心含義：比例相等

定義

指兩個或多個量之間的比例關系保持恒定，即比值相同。

英文翻譯

Geometric（幾何的、成比例的），或 in equal ratio（等比的）。

典型用例

等比數列（Geometric Sequence）：數列中任意相鄰兩項的比值恒定（公比）。
公式：若首項為 $a$，公比為 $r$，則第 $n$ 項為：

$$

a_n = a cdot r^{n-1}

$$

等比級數（Geometric Series）：等比數列各項之和。
公式：$ S_n = a frac{1-r^n}{1-r}(r eq 1) $

權威參考

《牛津漢英數學詞典》将“等比”明确對應為 geometric，強調比例關系的均勻性。

二、擴展含義：按比例分配或比較

定義

在非數學語境中，指根據固定比例進行分配、縮放或比較。

英文翻譯

Proportional（成比例的）或 in proportion（按比例）。

用例示例

“等比例縮放”：Proportional scaling（如圖像尺寸按比例調整）。
“收入等比增長”：Income increases proportionally（收入與基準成比例增長）。

權威參考

《劍橋漢英大詞典》在“比例”詞條下收錄“等比”作為“按相同比例”的簡寫形式。

三、術語辨析

與“等差”對比

等比（Geometric）：核心為比值恒定（乘法關系）。
等差（Arithmetic）：核心為差值恒定（加法關系）。

誤用警示

“等比”不可泛化等同于“相等”（equal），需嚴格限定在比例關系語境中。

綜合來源

《牛津漢英數學詞典》（第3版），科學出版社，2018.
《劍橋漢英大詞典》，劍橋大學出版社，2020.
《現代漢語規範詞典》，外語教學與研究出版社，2019.

網絡擴展解釋

“等比”一詞在不同語境中有不同含義，但主要與數學中的“等比數列”和“等比例”概念相關。以下是詳細解釋：

一、等比數列（幾何數列）

定義：數列中每一項與前一項的比值是一個固定常數（公比），記作 $a_n = a_1 cdot r^{n-1}$，其中：

$a_1$ 是首項，
$r$ 是公比，
$n$ 是項數。

特點：

通項公式：
$$ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $$
求和公式（$r eq 1$時）：
$$ S_n = a_1 cdot frac{1 - r^n}{1 - r} $$
例子：
若首項為 2，公比為 3，則數列為 2, 6, 18, 54, ...，第 5 項為 $2 cdot 3^{4} = 162$。

二、等比例（比例相等）

指兩個或多個量之間的比例關系保持一緻，常見于：

圖形縮放：地圖、設計圖中保持長寬比例相同。
資源分配：按固定比例分配資金或物資。
科學計算：如化學反應的摩爾比、物理中的相似三角形邊長比。

三、其他領域

音樂：音程頻率比（如八度音程頻率比為 2:1）。
經濟：複利計算本質是等比數列的應用。

若需進一步探讨具體場景，可提供更多上下文。