刁番图谓词英文解释翻译、刁番图谓词的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Diophantine predicate

分词翻译：

刁的英语翻译：

artful; sly; tricky
【化】 bra

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

谓词的英语翻译：

predication; predicative
【计】 predicate

专业解析

刁番图谓词（Diophantine predicate）是数理逻辑与数论交叉领域的重要概念，其名称源于古希腊数学家刁番图（Diophantus of Alexandria）的方程研究。该术语在汉英词典中对应“Diophantine predicate”，指代一类基于刁番图方程（即整系数多项式方程）定义的逻辑断言，其核心关注方程整数解的存在性问题。

定义与数学形式

刁番图谓词可形式化描述为：对于某一整系数多项式方程$P(x_1,x_2,ldots,x_n,y_1,y_2,ldots,y_m)=0$，若存在整数$y_1,y_2,ldots,y_m$使得方程成立，则称参数$x_1,x_2,ldots,x_n$满足该谓词。其数学表达式为： $$ exists y_1 exists y_2 cdots exists y_m left[ P(x_1,ldots,x_n,y_1,ldots,y_m)=0 right] $$ 这一构造与希尔伯特第十问题密切相关，后者探讨了判定刁番图方程整数解存在性的算法可能性。

计算理论意义

1970年，Yuri Matiyasevich在Martin Davis、Hilary Putnam等学者研究基础上，证明了刁番图谓词的不可判定性，即不存在通用算法能判定所有此类谓词的真假。这一结论被称为DPRM定理（Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevich theorem），彻底解决了希尔伯特第十问题。

应用领域

数论：用于研究整数解集的递归可枚举性（如《数论中的不可判定问题》[Davis, 1973]）。
计算复杂性：揭示NP问题与刁番图方程间的深层联系（《计算机与难解性》[Garey & Johnson, 1979]）。
形式验证：在程序正确性证明中表达约束条件（参见《符号逻辑杂志》相关研究）。

权威参考文献

Wolfram MathWorld: Diophantine Equation
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Hilbert's Problems
学术专著：《Hilbert's Tenth Problem: An Introduction to Logic and Number Theory》（Matiyasevich, 1993）

网络扩展解释

“刁番图谓词”这一术语需拆解为“刁番图”和“谓词”两部分理解。根据搜索信息，结合逻辑学与数学背景，可作以下解释：

一、关于“谓词”的定义

在数理逻辑中，谓词（Predicate）指描述个体性质或个体间关系的词项。例如：

一元谓词表达性质（如“P(x): x是素数”）；
二元及以上谓词表达关系（如“Q(x,y): x > y”）。

二、“刁番图”的指向

“刁番图”对应英文Diophantine，通常指代古希腊数学家刁番图（Diophantus）提出的刁番图方程，即研究整数解的代数方程。例如方程$x^n + y^n = z^n$的整数解问题。

三、可能的术语组合含义

“刁番图谓词”可能指与整数解相关的逻辑表达式，即用谓词逻辑描述刁番图方程的性质。例如：

定义一个谓词$D(a,b,c)$，表示方程$ax + by = c$有整数解；
这类谓词可用于研究数论问题的可判定性。

四、补充说明

需注意术语的准确性：“刁番图谓词”并非标准学科术语，更常见的概念是刁番图可定义性或刁番图方程的可解性。建议结合具体上下文或参考数理逻辑、数论领域的权威资料进一步确认。

注：以上解释综合了逻辑学基础概念与刁番图方程背景，未直接引用低权威性网页。