导纳矩阵英文解释翻译、导纳矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 admittance matrix

分词翻译：

导纳的英语翻译：

【化】 admittance

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

专业解析

导纳矩阵（Admittance Matrix）是电路网络分析中用于描述节点间电气参数关系的数学工具，其英文对应术语为"Y-matrix"或"Bus Admittance Matrix"。该矩阵由复数导纳元素组成，用于表征多节点系统中各母线（bus）之间的电流-电压线性关系。

从物理意义分析，导纳矩阵元素$Y{ij}$定义为： $$ Y{ij} = G{ij} + jB{ij} $$ 其中$G{ij}$表示电导分量，$B{ij}$对应电纳分量，$j$为虚数单位。非对角元素$Y{ij}(i≠j)$等于节点i与节点j之间支路导纳的相反数，而主对角元素$Y{ii}$则为连接该节点的所有支路导纳之和。

在电力系统领域，该矩阵被广泛应用于潮流计算（Power Flow Analysis）。根据IEEE 300节点测试系统标准，导纳矩阵能够有效简化网络方程$I=YV$的求解过程，其中$I$为节点注入电流向量，$V$为节点电压向量。实际应用中需注意矩阵的稀疏特性，现代电网分析常采用稀疏矩阵存储技术提升计算效率。

与阻抗矩阵（Z-matrix）互为逆矩阵关系，但导纳矩阵更适合并联支路占优的电网结构建模。其构建需遵循基尔霍夫定律，通过拓扑结构自动生成，这一特性使其在电力系统自动化计算中具有显著优势。美国电力研究院（EPRI）的研究报告指出，导纳矩阵算法是现代能量管理系统（EMS）的核心模块之一。

参考文献：

《电力系统稳态分析》（中国电力出版社）
IEEE Transactions on Power Systems
EPRI Technical Report GS-6545
《现代电网建模理论》（清华大学出版社）

网络扩展解释

导纳矩阵是电力系统和微波网络分析中的核心数学工具，用于描述节点或端口之间的导纳关系。以下是其详细解释：

一、定义与基本概念

导纳矩阵是由电力网络中各节点的自导纳和互导纳构成的方阵。在电力系统中，它反映了节点电压与注入电流的线性关系，数学形式为： $$ begin{cases} I1 = Y{11}V1 + Y{12}V2 + cdots + Y{1n}V_n vdots In = Y{n1}V1 + Y{n2}V2 + cdots + Y{nn}V_n end{cases} $$ 其中，$I_i$为节点$i$的注入电流，$Vj$为节点$j$的电压，$Y{ij}$为导纳矩阵元素。

二、物理意义

自导纳（对角元素）：表示某节点与所有相连支路导纳的总和。例如，$Y_{ii}$等于节点$i$所连支路导纳之和。
互导纳（非对角元素）：表示两节点间直接相连支路导纳的负值。例如，$Y{ij} = -y{ij}$（$y_{ij}$为节点$i$与$j$间的支路导纳）。

三、主要特点

对称性：当不含移相器等非对称元件时，导纳矩阵满足$Y{ij} = Y{ji}$。
稀疏性：电力网络中大部分节点不相连，导致矩阵中大量元素为零。
数学抽象性：通过矩阵形式将电网的拓扑结构和电气参数统一表达，便于计算机仿真分析。

四、应用场景

电力系统分析：用于潮流计算、短路分析等，例如直流潮流中的B矩阵是导纳矩阵的简化形式。
微波网络建模：在微波系统中，导纳矩阵描述端口电压与电流的关系，用于分析信号传输特性。

五、扩展说明

直流网络中的特殊性：在直流模型中，导纳退化为纯电导，矩阵元素均为实数。
矩阵修改：当电网结构变化（如支路断开或新增）时，可通过局部调整快速更新导纳矩阵。

以上内容综合了电力系统与微波网络中的导纳矩阵特性，如需具体计算公式或工程案例，可进一步查阅电力系统分析教材或微波网络相关文献。