導納矩陣英文解釋翻譯、導納矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 admittance matrix

分詞翻譯：

導納的英語翻譯：

【化】 admittance

矩陣的英語翻譯：

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

專業解析

導納矩陣（Admittance Matrix）是電路網絡分析中用于描述節點間電氣參數關系的數學工具，其英文對應術語為"Y-matrix"或"Bus Admittance Matrix"。該矩陣由複數導納元素組成，用于表征多節點系統中各母線（bus）之間的電流-電壓線性關系。

從物理意義分析，導納矩陣元素$Y{ij}$定義為： $$ Y{ij} = G{ij} + jB{ij} $$ 其中$G{ij}$表示電導分量，$B{ij}$對應電納分量，$j$為虛數單位。非對角元素$Y{ij}(i≠j)$等于節點i與節點j之間支路導納的相反數，而主對角元素$Y{ii}$則為連接該節點的所有支路導納之和。

在電力系統領域，該矩陣被廣泛應用于潮流計算（Power Flow Analysis）。根據IEEE 300節點測試系統标準，導納矩陣能夠有效簡化網絡方程$I=YV$的求解過程，其中$I$為節點注入電流向量，$V$為節點電壓向量。實際應用中需注意矩陣的稀疏特性，現代電網分析常采用稀疏矩陣存儲技術提升計算效率。

與阻抗矩陣（Z-matrix）互為逆矩陣關系，但導納矩陣更適合并聯支路占優的電網結構建模。其構建需遵循基爾霍夫定律，通過拓撲結構自動生成，這一特性使其在電力系統自動化計算中具有顯著優勢。美國電力研究院（EPRI）的研究報告指出，導納矩陣算法是現代能量管理系統（EMS）的核心模塊之一。

參考文獻：

《電力系統穩态分析》（中國電力出版社）
IEEE Transactions on Power Systems
EPRI Technical Report GS-6545
《現代電網建模理論》（清華大學出版社）

網絡擴展解釋

導納矩陣是電力系統和微波網絡分析中的核心數學工具，用于描述節點或端口之間的導納關系。以下是其詳細解釋：

一、定義與基本概念

導納矩陣是由電力網絡中各節點的自導納和互導納構成的方陣。在電力系統中，它反映了節點電壓與注入電流的線性關系，數學形式為： $$ begin{cases} I1 = Y{11}V1 + Y{12}V2 + cdots + Y{1n}V_n vdots In = Y{n1}V1 + Y{n2}V2 + cdots + Y{nn}V_n end{cases} $$ 其中，$I_i$為節點$i$的注入電流，$Vj$為節點$j$的電壓，$Y{ij}$為導納矩陣元素。

二、物理意義

自導納（對角元素）：表示某節點與所有相連支路導納的總和。例如，$Y_{ii}$等于節點$i$所連支路導納之和。
互導納（非對角元素）：表示兩節點間直接相連支路導納的負值。例如，$Y{ij} = -y{ij}$（$y_{ij}$為節點$i$與$j$間的支路導納）。

三、主要特點

對稱性：當不含移相器等非對稱元件時，導納矩陣滿足$Y{ij} = Y{ji}$。
稀疏性：電力網絡中大部分節點不相連，導緻矩陣中大量元素為零。
數學抽象性：通過矩陣形式将電網的拓撲結構和電氣參數統一表達，便于計算機仿真分析。

四、應用場景

電力系統分析：用于潮流計算、短路分析等，例如直流潮流中的B矩陣是導納矩陣的簡化形式。
微波網絡建模：在微波系統中，導納矩陣描述端口電壓與電流的關系，用于分析信號傳輸特性。

五、擴展說明

直流網絡中的特殊性：在直流模型中，導納退化為純電導，矩陣元素均為實數。
矩陣修改：當電網結構變化（如支路斷開或新增）時，可通過局部調整快速更新導納矩陣。

以上内容綜合了電力系統與微波網絡中的導納矩陣特性，如需具體計算公式或工程案例，可進一步查閱電力系統分析教材或微波網絡相關文獻。