单位取样序列英文解释翻译、单位取样序列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 unit sample sequence

分词翻译：

单位的英语翻译：

monad; unit
【计】 units
【化】 unit
【医】 U.; unit
【经】 unit

取样的英语翻译：

sampling
【化】 sampling; taking of samples; thief
【医】 sampling

序列的英语翻译：

alignment; array; sequence; serial; series
【计】 list
【化】 sequence
【经】 array

专业解析

单位取样序列（Unit Sample Sequence）是离散时间信号处理中的核心概念，对应英文术语为"unit impulse sequence"或"Kronecker delta sequence"。其数学定义为：

$$ delta[n] = begin{cases} 1 & n=0 0 & text{其他} end{cases} $$

该序列在离散时间系统中具有三大特性：

1. 时间移位性：$delta[n-k]$仅在$n=k$处取值为1
2. 筛选特性：$sum_{n=-infty}^{infty} x[n]delta[n-k] = x[k]$
3. 系统表征作用：线性时不变系统的冲激响应$h[n]$完全由$delta[n]$激励产生

工程应用中，该序列被广泛用于：

• 数字滤波器设计中的系数提取
• 系统辨识时作为测试信号
• 卷积运算的基准元素

根据IEEE信号处理标准，其傅里叶变换恒等于1，即$mathcal{F}{delta[n]} = 1$，这一特性在频域分析中具有重要作用。在通信系统建模时，常用其构建正交频分复用(OFDM)的参考信号。

参考来源：

1. 奥本海姆《离散时间信号处理》(Prentice Hall)
2. IEEE Xplore文献库《Digital Signal Processing Fundamentals》
3. MIT开放课程《6.341 Discrete-Time Signal Processing》

网络扩展解释

单位取样序列（Unit Sample Sequence）是离散时间信号分析中的核心概念，主要用于描述仅在特定位置取值为1、其余位置为0的离散序列。以下是详细解释：

1. 定义与符号表示

• 基本定义：单位取样序列在离散时间点 ( n=0 ) 处取值为1，其他所有位置 ( n eq 0 ) 时取值为0。其数学表达式为： $$ delta[n] = begin{cases} 1, & n=0 0, & n eq 0 end{cases} $$ 这一特性使其类似于连续时间信号中的“冲激函数”，但幅度为有限值1。

• 别名：根据应用场景不同，它也被称为单位脉冲序列、单位样值序列或单位冲激序列。

2. 作用与应用

• 信号构建基础：单位取样序列是构成复杂离散信号的基本单元。例如，任意离散信号可表示为多个移位和加权的单位取样序列的线性组合。
• 系统分析工具：在离散系统分析中，单位取样序列的响应（即单位脉冲响应）是研究系统特性的关键，如稳定性、因果性和频域特性。
• 频域分析：通过傅里叶变换，可分析其频域特性，并用于数字信号处理中的滤波器设计。

3. 注意事项

• 与连续冲激函数的区别：连续冲激函数 ( delta(t) ) 的幅度理论上是无限大，而单位取样序列的幅度为1，是实际可计算的。
• 工程实现：在MATLAB等工具中可通过编程生成单位取样序列，例如用逻辑判断语句 n==0 实现。

单位取样序列是离散信号处理中的基础工具，其简洁的数学形式和广泛的应用场景（如系统建模、频域分析）使其成为数字信号处理领域的核心概念。

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