單位取樣序列英文解釋翻譯、單位取樣序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 unit sample sequence

分詞翻譯：

單位的英語翻譯：

monad; unit
【計】 units
【化】 unit
【醫】 U.; unit
【經】 unit

取樣的英語翻譯：

sampling
【化】 sampling; taking of samples; thief
【醫】 sampling

序列的英語翻譯：

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

專業解析

單位取樣序列（Unit Sample Sequence）是離散時間信號處理中的核心概念，對應英文術語為"unit impulse sequence"或"Kronecker delta sequence"。其數學定義為：

$$ delta[n] = begin{cases} 1 & n=0 0 & text{其他} end{cases} $$

該序列在離散時間系統中具有三大特性：

1. 時間移位性：$delta[n-k]$僅在$n=k$處取值為1
2. 篩選特性：$sum_{n=-infty}^{infty} x[n]delta[n-k] = x[k]$
3. 系統表征作用：線性時不變系統的沖激響應$h[n]$完全由$delta[n]$激勵産生

工程應用中，該序列被廣泛用于：

• 數字濾波器設計中的系數提取
• 系統辨識時作為測試信號
• 卷積運算的基準元素

根據IEEE信號處理标準，其傅裡葉變換恒等于1，即$mathcal{F}{delta[n]} = 1$，這一特性在頻域分析中具有重要作用。在通信系統建模時，常用其構建正交頻分複用(OFDM)的參考信號。

參考來源：

1. 奧本海姆《離散時間信號處理》(Prentice Hall)
2. IEEE Xplore文獻庫《Digital Signal Processing Fundamentals》
3. MIT開放課程《6.341 Discrete-Time Signal Processing》

網絡擴展解釋

單位取樣序列（Unit Sample Sequence）是離散時間信號分析中的核心概念，主要用于描述僅在特定位置取值為1、其餘位置為0的離散序列。以下是詳細解釋：

1. 定義與符號表示

• 基本定義：單位取樣序列在離散時間點 ( n=0 ) 處取值為1，其他所有位置 ( n eq 0 ) 時取值為0。其數學表達式為： $$ delta[n] = begin{cases} 1, & n=0 0, & n eq 0 end{cases} $$ 這一特性使其類似于連續時間信號中的“沖激函數”，但幅度為有限值1。

• 别名：根據應用場景不同，它也被稱為單位脈沖序列、單位樣值序列或單位沖激序列。

2. 作用與應用

• 信號構建基礎：單位取樣序列是構成複雜離散信號的基本單元。例如，任意離散信號可表示為多個移位和加權的單位取樣序列的線性組合。
• 系統分析工具：在離散系統分析中，單位取樣序列的響應（即單位脈沖響應）是研究系統特性的關鍵，如穩定性、因果性和頻域特性。
• 頻域分析：通過傅裡葉變換，可分析其頻域特性，并用于數字信號處理中的濾波器設計。

3. 注意事項

• 與連續沖激函數的區别：連續沖激函數 ( delta(t) ) 的幅度理論上是無限大，而單位取樣序列的幅度為1，是實際可計算的。
• 工程實現：在MATLAB等工具中可通過編程生成單位取樣序列，例如用邏輯判斷語句 n==0 實現。

單位取樣序列是離散信號處理中的基礎工具，其簡潔的數學形式和廣泛的應用場景（如系統建模、頻域分析）使其成為數字信號處理領域的核心概念。

分類

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