达到最大值英文解释翻译、达到最大值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 maximizing

achieve; reach; arrive at; attain; obtain; win
【经】 touch

【计】 crest value; maximal value; maximum; maximum value
【化】 maximum; peak; peak value

"达到最大值"在汉英词典中通常对应"reach the maximum value"或"attain the peak value"，指某个变量在特定条件下取得其可能范围内的最高量值。该表述广泛应用于数学建模、工程优化和数据分析领域，具有以下核心特征：

临界状态标识
在数学分析中，最大值点表示函数导数为零且二阶导数为负的临界位置，例如函数$f(x)=-x$在$x=0$处取得全局最大值$max(f)=0$，此时满足： $$ f'(0) = 0 f''(0) = -2 < 0 $$
多学科应用范式
工程领域常用该术语描述系统性能边界，如桥梁载荷极限和半导体器件的饱和电流值。在统计学中，极大似然估计法通过概率函数最大化确定参数最优解。
动态过程描述
包含时间维度时，该短语可指代持续增长后的稳定阶段，例如生物种群增长曲线的拐点。此时需区分"局部最大值"与"全局最大值"的语境差异。
语法结构特征
作为动宾短语，"达到"对应英语中的瞬时动词"reach/attain"，强调动作完成性；"最大值"作为宾语需添加定冠词，构成"the maximum value"的固定搭配，在被动语态中常以"be achieved"作为谓语动词。

“达到最大值”是一个在不同领域（如数学、物理、工程、经济学等）中广泛使用的概念，通常描述某个变量、函数或系统在特定条件下取得的最高值或顶峰状态。以下是详细解释：

在数学中，最大值指函数在其定义域内的最高输出值。根据极值定理，若函数在闭区间上连续，则必存在最大值（和最小值）。例如：

对于函数 ( f(x) )，若存在点 ( x = c )，使得 ( f(c) geq f(x) ) 对所有定义域内的 ( x ) 成立，则 ( f(c) ) 是函数的全局最大值。
若仅在某个邻域内满足 ( f(c) geq f(x) )，则称为局部最大值。

求最大值的方法：

在物理系统中，最大值常描述某个物理量的极限状态：

在社会科学中，最大值常作为决策或分析的依据：

在算法设计中，“达到最大值”可能指：

“达到最大值”的本质是在限定范围内找到最高点，其具体应用需结合领域背景。若需进一步探讨特定场景（如数学证明、工程案例），可提供更具体的问题方向。