初项英文解释翻译、初项的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 initial term

at the beginning of; early; elementary; first; original
【医】 arch-; arche-; prot-; proto-

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

在汉英词典视角下，“初项”是一个数学领域的专业术语，主要指序列（如数列、级数）中的第一个元素。其核心含义和英译如下：

基本定义与英译
“初项”指一个有序数列或数学级数中排在第一位的项（元素）。其标准英文对应词为“first term” 或“initial term”。例如，在数列 2, 4, 6, 8… 中，“2” 即是该数列的初项。
数学公式表示
在数学表达式中，初项通常用下标 “1” 标注。设一个数列为 ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_n )，则：

$$ a_1 $$

即代表该数列的初项。对于等差数列，其通项公式为：

$$ a_n = a_1 + (n-1)d $$

其中 ( a_1 ) 是初项，( d ) 是公差。
应用场景
初项是定义序列性质和后续计算的基础：
- 递归定义：许多序列（如斐波那契数列）需明确指定初项（及前几项）才能确定后续项。
- 级数求和：在计算级数和（如等比级数和公式 ( S_n = frac{a_1(1-r^n)}{1-r} )）时，初项 ( a_1 ) 是关键参数。
- 数学归纳法：证明常从验证初项（( n=1 ) 时）成立开始。

权威参考来源：

定义与公式参考《数学名词》（全国科学技术名词审定委员会, 1993）及高等教育出版社《数学分析》教材。
英文术语依据 Oxford Dictionary of Mathematics (6th ed., 2014) 和 Weisstein, Eric W. "Term." From MathWorld。

“初项”是一个数学术语，通常用于数列或级数的语境中，指序列中的第一个项（即起始项）。例如：

扩展说明：

数学意义：初项是数列的起点，其值直接影响后续项的生成。例如，等差数列 ( 3, 5, 7, dots ) 的初项为 3，公差为 2。
公式表示：在数学表达中，初项常写作 ( a_1 ) 或直接用符号标记为首项，如 ( a )。
应用场景：初项在计算数列和、分析收敛性（如无穷级数）时起关键作用。例如，等比数列求和公式 ( S_n = frac{a(1-r^n)}{1-r} ) 中的 ( a ) 即为初项。

若涉及具体问题（如给定数列求初项），可提供更多背景以便进一步解释。