初項英文解釋翻譯、初項的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 initial term

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

nape; nucha; sum; term
【計】 item
【醫】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【經】 item

在漢英詞典視角下，“初項”是一個數學領域的專業術語，主要指序列（如數列、級數）中的第一個元素。其核心含義和英譯如下：

基本定義與英譯
“初項”指一個有序數列或數學級數中排在第一位的項（元素）。其标準英文對應詞為“first term” 或“initial term”。例如，在數列 2, 4, 6, 8… 中，“2” 即是該數列的初項。
數學公式表示
在數學表達式中，初項通常用下标 “1” 标注。設一個數列為 ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_n )，則：

$$ a_1 $$

即代表該數列的初項。對于等差數列，其通項公式為：

$$ a_n = a_1 + (n-1)d $$

其中 ( a_1 ) 是初項，( d ) 是公差。
應用場景
初項是定義序列性質和後續計算的基礎：
- 遞歸定義：許多序列（如斐波那契數列）需明确指定初項（及前幾項）才能确定後續項。
- 級數求和：在計算級數和（如等比級數和公式 ( S_n = frac{a_1(1-r^n)}{1-r} )）時，初項 ( a_1 ) 是關鍵參數。
- 數學歸納法：證明常從驗證初項（( n=1 ) 時）成立開始。

權威參考來源：

定義與公式參考《數學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會, 1993）及高等教育出版社《數學分析》教材。
英文術語依據 Oxford Dictionary of Mathematics (6th ed., 2014) 和 Weisstein, Eric W. "Term." From MathWorld。

“初項”是一個數學術語，通常用于數列或級數的語境中，指序列中的第一個項（即起始項）。例如：

擴展說明：

數學意義：初項是數列的起點，其值直接影響後續項的生成。例如，等差數列 ( 3, 5, 7, dots ) 的初項為 3，公差為 2。
公式表示：在數學表達中，初項常寫作 ( a_1 ) 或直接用符號标記為首項，如 ( a )。
應用場景：初項在計算數列和、分析收斂性（如無窮級數）時起關鍵作用。例如，等比數列求和公式 ( S_n = frac{a(1-r^n)}{1-r} ) 中的 ( a ) 即為初項。

若涉及具體問題（如給定數列求初項），可提供更多背景以便進一步解釋。