英语翻译：

multinomial; polynomial; quantic
【计】 P; polynomial

相关词条：

1.polynomialexpression  2.polynome  3.Polyomial  4.polynominalexpression  

分词翻译：

多项的英语翻译：

【计】 multiterm

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

在数学领域中，"多项式"（Polynomial）指由变量、系数及非负整数次幂通过加减运算构成的代数表达式。其英文术语源自希腊语"poly"（多）和拉丁语"nomen"（项），字面含义为"多项目组合"。

一、数学定义与结构

多项式标准形式为： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 $$ 其中：

• $a_i$ 代表实数或复数域中的系数（Coefficient）
• $x$ 为变量（Variable）
• $n$ 是多项式的次数（Degree），即最高项指数

二、核心组成要素

1. 单项式（Monomial）：如$3x$，由系数与变量乘积构成
2. 项数（Number of Terms）：根据组成项数量可分为二项式（Binomial）、三项式（Trinomial）等
3. 次数分类：零次多项式（常数项）、一次多项式（线性方程）、二次多项式（抛物线方程）

三、学科应用

1. 工程建模：控制系统传递函数常用多项式表示（参考：MIT OpenCourseWare）
2. 计算机科学：CRC校验算法采用多项式除法原理（参考：IEEE Xplore数字图书馆）
3. 经济学分析：成本收益曲线多用三次多项式拟合（参考：Journal of Economic Perspectives）

该解释体系符合数学基础理论框架，相关概念可进一步验证于《数学分析原理》（Principles of Mathematical Analysis）等权威教材。

网络扩展解释

多项式是代数学中的一个基本概念，指由变量、常数通过加减法和乘法运算组合而成的表达式。其核心特征如下：

1. 基本结构 多项式由若干单项式组成，每个单项式形式为$a_nx^n$，其中：

• $a_n$是系数（可为正数、负数或零）
• $x$是变量（可替换为其他字母）
• $n$是非负整数指数

例如：$3x - 2x + 5x - 7$ 包含4个单项式

2. 次数与项数

• 次数：多项式中最高次项的次数，如$x + 3x$的次数是4
• 项数：按单项式数量命名：
  • 单项式（1项）：如$4x$
  • 二项式（2项）：如$x + 5$
  • 三项式（3项）：如$2x - x + 1$

3. 标准形式 通常按降幂排列：$anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0$，其中$a_n eq 0$

4. 特殊类型

• 零多项式：所有系数为零
• 常数多项式：仅含常数项（如$-5$）
• 齐次多项式：所有项次数相同（如$x + 2xy$）

多项式在数学建模、物理方程、工程计算等领域广泛应用，例如：

• 二次函数$ax + bx + c$描述抛物线轨迹
• 泰勒展开用多项式逼近复杂函数
• 计算机图形学中的贝塞尔曲线

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

苯并蒽成本会计制度承转经纪人齿冠增量胆囊腺管电毛细极大值还魂会阴尿道切开术己二酸氢盐接受人记录曲线集注本巨毛癣菌属蜡布莱迪希氏圆柱体流动性助剂脉动电压煤萃内部宏调用脲合四氧嘧啶酸欧利希氏重氮反应钱款的受领情绪性活动的缺席的热放射疗法刃口三环氯铵矢车菊素石膏指数使怀孕