多面体英文解释翻译、多面体的近义词、反义词、例句

英语翻译：

polyhedron

分词翻译：

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

多面体（polyhedron）是由平面多边形构成的封闭三维几何体，其核心特征包括以下三要素：由多边形组成的面（face）、线段形成的棱（edge）以及棱的交汇点顶点（vertex）。根据几何特性可分为凸多面体（所有内角小于180°）和凹多面体（存在内角大于180°），其数学性质遵循欧拉公式 $V - E + F = 2$，其中V代表顶点数，E为棱数，F为面数。

在经典几何中，柏拉图固体（如正四面体、立方体）因各面全等且顶点对称而闻名，而阿基米德固体（如截角二十面体）则以两种以上正多边形面构成规则结构。现代应用涵盖建筑穹顶设计（基于二十面体的空间结构）、晶体学（矿物晶格建模）及计算机图形学（三维模型多边形网格优化）。

参考来源：

美国数学学会《几何术语汇编》
剑桥大学数学系《多面体分类研究》
MIT《计算几何应用》公开课资料

网络扩展解释

“多面体”（Polyhedron）是几何学中的一个基本概念，指由多个平面多边形围成的三维立体图形。以下是详细解释：

1. 基本定义

构成要素：多面体由面（平面多边形）、边（相邻面的交线）和顶点（边的交点）组成。
闭合性：所有面必须完全封闭，形成一个内部空间，且每条边恰好属于两个面。
凸与凹：若多面体内部任意两点的连线完全位于内部，则为凸多面体；若存在凹陷或面交叉，则为凹多面体（如星形多面体）。

2. 经典类型

正多面体（柏拉图立体）：所有面均为全等的正多边形，且每个顶点结构相同，仅有5种：
1. 正四面体（4个三角形面）
2. 正六面体（立方体，6个正方形面）
3. 正八面体（8个三角形面）
4. 正十二面体（12个五边形面）
5. 正二十面体（20个三角形面）。
半正多面体（阿基米德立体）：由两种以上正多边形构成，如截角二十面体（足球状结构）。

3. 数学性质

欧拉公式：对凸多面体满足 $V - E + F = 2$，其中 $V$ 为顶点数，$E$ 为边数，$F$ 为面数。
对偶性：每个多面体有对应的对偶多面体（如立方体与正八面体互为对偶）。

4. 实际应用

晶体学：天然矿物晶体常呈多面体形态（如立方体的盐晶体）。
建筑与设计：多面体结构用于穹顶、空间框架等（如富勒烯分子结构）。
计算机图形学：3D建模中多面体是基础网格单元。

5. 非多面体示例

圆柱体、球体、圆锥体等曲面立体不属于多面体，因其表面含非平面部分。

若需进一步了解特定多面体的参数或历史背景，可查阅几何学教材或数学百科全书。