多面體英文解釋翻譯、多面體的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

polyhedron

分詞翻譯：

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

多面體（polyhedron）是由平面多邊形構成的封閉三維幾何體，其核心特征包括以下三要素：由多邊形組成的面（face）、線段形成的棱（edge）以及棱的交彙點頂點（vertex）。根據幾何特性可分為凸多面體（所有内角小于180°）和凹多面體（存在内角大于180°），其數學性質遵循歐拉公式 $V - E + F = 2$，其中V代表頂點數，E為棱數，F為面數。

在經典幾何中，柏拉圖固體（如正四面體、立方體）因各面全等且頂點對稱而聞名，而阿基米德固體（如截角二十面體）則以兩種以上正多邊形面構成規則結構。現代應用涵蓋建築穹頂設計（基于二十面體的空間結構）、晶體學（礦物晶格建模）及計算機圖形學（三維模型多邊形網格優化）。

參考來源：

美國數學學會《幾何術語彙編》
劍橋大學數學系《多面體分類研究》
MIT《計算幾何應用》公開課資料

網絡擴展解釋

“多面體”（Polyhedron）是幾何學中的一個基本概念，指由多個平面多邊形圍成的三維立體圖形。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

構成要素：多面體由面（平面多邊形）、邊（相鄰面的交線）和頂點（邊的交點）組成。
閉合性：所有面必須完全封閉，形成一個内部空間，且每條邊恰好屬于兩個面。
凸與凹：若多面體内部任意兩點的連線完全位于内部，則為凸多面體；若存在凹陷或面交叉，則為凹多面體（如星形多面體）。

2. 經典類型

正多面體（柏拉圖立體）：所有面均為全等的正多邊形，且每個頂點結構相同，僅有5種：
1. 正四面體（4個三角形面）
2. 正六面體（立方體，6個正方形面）
3. 正八面體（8個三角形面）
4. 正十二面體（12個五邊形面）
5. 正二十面體（20個三角形面）。
半正多面體（阿基米德立體）：由兩種以上正多邊形構成，如截角二十面體（足球狀結構）。

3. 數學性質

歐拉公式：對凸多面體滿足 $V - E + F = 2$，其中 $V$ 為頂點數，$E$ 為邊數，$F$ 為面數。
對偶性：每個多面體有對應的對偶多面體（如立方體與正八面體互為對偶）。

4. 實際應用

晶體學：天然礦物晶體常呈多面體形态（如立方體的鹽晶體）。
建築與設計：多面體結構用于穹頂、空間框架等（如富勒烯分子結構）。
計算機圖形學：3D建模中多面體是基礎網格單元。

5. 非多面體示例

圓柱體、球體、圓錐體等曲面立體不屬于多面體，因其表面含非平面部分。

若需進一步了解特定多面體的參數或曆史背景，可查閱幾何學教材或數學百科全書。