欧拉图英文解释翻译、欧拉图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Euler graph

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

网络扩展解释

欧拉图（Eulerian Graph）是图论中的一个重要概念，得名于数学家莱昂哈德·欧拉。它描述了一种特殊的路径遍历性质，核心在于图中边的遍历方式。

定义与分类

欧拉路径（Eulerian Path）
指经过图中每条边恰好一次的路径，起点和终点可以不同。
欧拉回路（Eulerian Circuit）
若欧拉路径的起点与终点重合，则称为欧拉回路。存在欧拉回路的图称为欧拉图。

判定条件

无向图
- 存在欧拉回路：所有顶点的度数均为偶数。
- 存在欧拉路径：恰好两个顶点的度数为奇数，其余为偶数。
有向图
- 存在欧拉回路：每个顶点的入度等于出度。
- 存在欧拉路径：一个顶点出度比入度大1（起点），另一个顶点入度比出度大1（终点），其余顶点入度等于出度。

历史背景

欧拉在1736年通过柯尼斯堡七桥问题提出这一理论。该问题要求找到一条路径，经过七座桥各一次并返回起点。欧拉证明其不可行，因为四个陆地点的度数均为奇数，从而奠定了图论基础。

应用场景

路径规划：如物流配送、垃圾回收路线设计。
电路设计：寻找覆盖所有连接的回路。
DNA测序：通过欧拉路径拼接片段。

示例

以柯尼斯堡七桥问题为例，其抽象图为四个顶点（陆地）和七条边（桥）。由于所有顶点度数均为奇数，无法找到欧拉路径或回路，因此问题无解。

若需进一步探讨具体算法（如Fleury算法或Hierholzer算法）或与其他图论概念（如哈密顿图）的对比，可提供补充说明。

网络扩展解释二

欧拉图

欧拉图是数学中的一个重要概念，用于描述图形中的各个节点（顶点）和节点之间的连接线（边）的关系。以下是关于欧拉图的中文拼音、英语解释翻译、英文读音、英文的用法（中文解释）、英文例句、英文近义词、英文反义词、英文单词常用度等方面的描述。

中文拼音

欧拉图的中文拼音为 ōu lā tú。

英语解释翻译

欧拉图的英语解释翻译为 Eulerian graph，是指具有欧拉回路或欧拉通路的连通图。

英文读音

欧拉图的英文读音为 /ˈjuːliəriən ɡræf/。

英文的用法（中文解释）

在数学和计算机科学中，欧拉图是一种特殊的图形，其节点和边的关系具有一定的特殊性质，因此在许多应用中都具有重要的作用。

英文例句（包含中文解释）

An Eulerian graph has an Eulerian circuit.
欧拉图具有欧拉回路。
This algorithm can be used to find Eulerian graphs.
这种算法可用于查找欧拉图。

英文近义词（包含中文解释）

Eulerian circuit 欧拉回路
Eulerian path 欧拉通路
Connected graph 连通图
Graph theory 图论

英文反义词（包含中文解释）

Non-Eulerian graph 非欧拉图
Disconnected graph 非连通图

英文单词常用度

根据数据显示，欧拉图的常用度为medium，即中等常用。