欧拉角英文解释翻译、欧拉角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Eulerian angle

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

网络扩展解释

欧拉角（Euler angles）是一种描述三维空间中物体旋转的数学工具，由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出。它通过三个绕坐标轴的连续旋转角度来定义物体从初始方向到目标方向的姿态变化。

核心概念解析

定义与组成
欧拉角由三个独立的角度参数构成，通常分为以下两类描述方式：
- 经典定义：章动角（θ）、进动角（ψ）和自转角（φ），常见于物理学和刚体动力学。
- 应用定义：俯仰角（Pitch）、偏航角（Yaw）、滚转角（Roll），用于飞行器、机器人等工程领域。
旋转顺序与坐标系
- 旋转需按特定顺序绕不同坐标轴进行（如X→Y→Z），顺序不同会导致最终姿态不同。
- 分为静态欧拉角（绕固定世界坐标系旋转）和动态欧拉角（绕物体自身坐标系旋转）。
应用场景
- 3D图形与游戏开发：用于控制模型旋转，如相机视角调整。
- 机器人控制：描述机械臂关节的姿态变换。
- 航空航天与导航：分析飞行器或船舶的运动姿态。

优缺点分析

优点：直观易理解，参数少（仅3个角度），便于人工操作和调试。
缺点：存在“万向节锁”问题（某些角度导致自由度丢失），且不同旋转顺序的标准不统一，可能引发歧义。

示例说明

若用欧拉角描述手机旋转：

先绕X轴旋转30°（俯仰角）；
再绕Y轴旋转45°（偏航角）；
最后绕Z轴旋转60°（滚转角）。
此顺序需提前约定，否则结果可能不符预期。

如需数学公式表达，可参考经典欧拉角参数化：
$$ R = R_z(phi) cdot R_x(theta) cdot R_z(psi) $$
其中$R_x$、$R_z$表示绕X轴和Z轴的旋转矩阵。

网络扩展解释二

欧拉角eo la jiao

欧拉角也称为欧拉旋转角，是描述物体在三维空间中旋转的一种方法。欧拉角由三个旋转角度组成，分别是绕x轴旋转、绕y轴旋转和绕z轴旋转的角度。

欧拉角的英文解释为Euler angles，发音为 /'ju:lər ˈæŋɡlz/。

欧拉角被广泛地应用于物体的仿真、动画和控制等领域，是一种重要的欧几里得空间中的旋转表示方法。

英文用法

Here are a few examples of how to use the word "Euler angles" in context:

The object's orientation is represented by Euler angles.
There are different ways of calculating Euler angles.
Euler angles are commonly used in robotics applications.

英文例句

Below are some examples of sentences that use "Euler angles", along with Chinese translations:

The spacecraft's attitude was determined by a series of Euler angles. （航天器的姿态是由一系列欧拉角确定的。）
A three-dimensional rotation can be described by three Euler angles. （三维旋转可以用三个欧拉角来描述。）
The robot's movements were controlled using Euler angles. （机器人的运动是通过欧拉角来控制的。）

英文近义词

Some synonyms for "Euler angles" include:

rotation angles（旋转角度）
orientation angles（姿态角度）
cardan angles（卡丹角）

英文反义词

There are no direct antonyms for "Euler angles", but opposites in meaning could include "linear motion" or "translation".

英文单词常用度

According to Google Ngram Viewer, usage of "Euler angles" has steadily increased since the mid 1960s and peaked around the year 2000. It has since declined slightly but remains a commonly used term in the fields of mathematics, physics, and engineering.