伯恩赛德英文解释翻译、伯恩赛德的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Burnside

Bern; Berne

contest; game; match; surpass

heart; mind; morals; virtue

"伯恩赛德" 在汉英词典中的核心释义是作为人名Burnside 的音译，主要指代威廉·伯恩赛德 (William Burnside)，一位在群论领域做出开创性贡献的英国数学家。其名字与多个重要数学概念和定理紧密相关。

核心含义 (数学术语)：
- 伯恩赛德问题：这是群论中的一个著名问题，探讨有限生成群在指数有限（即每个元素阶数有限）的条件下是否必然为有限群。虽然问题以他命名，但最终答案是否定的（存在无限群满足条件），其研究推动了群论的深入发展。
- 伯恩赛德定理：通常指关于群作用于集合的轨道计数定理（Burnside's lemma / Cauchy-Frobenius lemma）。该定理是组合数学和群表示论中的基础工具，用于计算在群作用下不同轨道的数量，公式为： $$ text{轨道数} = frac{1}{|G|} sum_{g in G} |text{Fix}(g)| $$ 其中 $G$ 是群，$|text{Fix}(g)|$ 是元素 $g$ 作用下的不动点数量。
- 伯恩赛德群：指满足所有元素阶数有限且指数有限的群（即所有元素阶数的最大公约数为有限），与伯恩赛德问题相关。
- 伯恩赛德猜想：一个关于有限群表示的猜想（后由 Feit-Thompson 定理等解决），涉及群的奇阶性质。
其他领域指代：
- 安布罗斯·伯恩赛德：偶尔也可能指美国内战时期的联邦军将领安布罗斯·伯恩赛德 (Ambrose Burnside)，其名字是 "sideburns"（络腮胡）一词的来源。但在学术和词典语境下，尤其在数学相关讨论中，默认指数学家威廉·伯恩赛德。

在汉英词典和专业语境中，"伯恩赛德" 主要是一个人名音译 (Burnside)，特指数学家威廉·伯恩赛德。其名字已成为群论中多个核心概念和定理的代名词，尤其是伯恩赛德定理（轨道计数定理）和伯恩赛德问题。理解该词需要结合群论和组合数学的背景知识。

来源参考：

“伯恩赛德”（Burnside）是一个多义词，具体含义需结合不同语境理解，主要涵盖以下内容：

身份：美国南北战争时期北方联邦将领，同时是政治家、发明家、工业家和议员。
生平：
- 1824年生于印第安纳州，1847年毕业于西点军校，曾参与炮兵部队。
- 1856年发明“伯恩赛德”式后膛卡宾枪（采用金属弹夹），虽因工厂倒闭未大规模生产，但为后续武器设计提供重要参考。
- 南北战争期间因弗雷德里克斯堡战役失利被撤职，战后任罗德岛州州长及参议员。
文化影响：
- 其标志性的络腮胡造型被称为“burnsides”，后演变为“sideburns”（连鬓胡子）一词的词源。

概况：
- 成立于1960年，位于基督城，是新西兰最大公立中学之一，学生约2600人，提供9-13年级NCEA课程。
- 学术成绩全国领先，尤其在音乐（顶尖器乐与音乐剧）和体育（橄榄球、特殊季节项目）领域表现突出。
设施：
- 校园占地40英亩，配备现代化教室、图书馆、健身房、游泳池及专业艺术表演中心。

“伯恩赛德”最常见于历史人物和学校名称。如需进一步了解某类信息，可参考相关来源：