闭式次常规英文解释翻译、闭式次常规的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 closed subroutine

分词翻译：

闭式的英语翻译：

【化】 closed type

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

常规的英语翻译：

convention; routine; rule
【计】 general
【化】 convention; established customs
【医】 routine; routine method
【经】 routine

专业解析

在数学群论中，"闭式次常规"是"closed subnormal"的汉译术语，指代群结构中一类重要的子群关系。其核心定义与特性如下：

一、术语解析

闭式（Closed）
在拓扑群或代数结构中，"闭式"指子群在拓扑意义下是闭集（即对极限运算封闭），或在运算封闭性上满足特定条件。例如在拓扑群中，闭子群对群运算和极限均封闭。
次常规（Subnormal）
若群 ( G ) 的子群 ( H ) 存在有限子群链：

$$ H = H_0 triangleleft H_1 triangleleft cdots triangleleft H_n = G $$

其中每个 ( Hi ) 是 ( H{i+1} ) 的正规子群（记为 ( triangleleft )），则称 ( H ) 是 ( G ) 的次正规子群（subnormal subgroup）。

二、数学定义

闭式次常规子群（Closed Subnormal Subgroup）指同时满足以下条件的子群：

在拓扑群中是闭子集（拓扑封闭性）；
存在有限次正规链（代数结构关系）。
此类子群常见于李群、算子代数等连续对称结构的研究中，例如紧李群的闭连通子群必为次正规子群。

三、应用与意义

在抽象调和分析领域，闭式次常规子群是研究群表示论和对称性破缺的重要工具。其性质保证了群作用的可预测性，如：

在C*-代数中，闭子群的次正规性关联到理想结构的分类；
有限群情形下，次正规子群链长度（次正规深度）是群可解性的关键指标。

权威参考来源

Robinson, D. J. S. A Course in the Theory of Groups. Springer, 1996. （次正规子群代数定义）

Bourbaki, N. Elements of Mathematics: Lie Groups and Lie Algebras. Springer, 2002. （拓扑群的闭子群性质）

Kaniuth, E. A Course in Commutative Banach Algebras. Springer, 2009. （算子代数中的应用）

网络扩展解释

关于您查询的术语“闭式次常规”，目前可检索到的公开资料非常有限。根据现有信息：

在词典资源中（），该术语对应的英文翻译为"closed subregular"，属于专业领域词汇，但未提供具体学科背景或数学定义。这类术语常见于群论、抽象代数或形式语言理论中，通常指满足特定封闭性质的次常规结构。
汉字解析方面（），"词"字的本义指语言中能独立运用的最小表义单位，但该解析与专业术语本身无直接关联。

由于该术语的学术性较强，建议：

核对术语准确性（是否存在拼写差异）
补充学科背景（如数学/计算机/物理等）
查阅Springer、Elsevier等学术数据库
参考《数学名词》《物理学名词》等专业工具书

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